25.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Под плотностью излучения подразумевается лучистый поток, проходящий через единицу поверхности. Если теплообмен рассматривается в пределах телесного угла , то вводится понятие полусферического или поверхностного излучения

    (25.2.1)

где Q — лучистый поток, Вт.

Плотностью объемного изучения называют лучистый поток, испускаемый единицей объема среды в пределах телесного угла :

    (25.2.2)

Неравномерность облучения или излучения элементарнойплощадки dF по направлениям в пространстве характеризуется интенсивностью или яркостью излучения.

Под яркостью излучения следует понимать лучистый поток, проходящий через единицу поверхности, ортогональную к направлению излучения, и отнесенный к единице телесного угла:

    (25.2.3)

В случае лучистого взаимодействия двух элементарных площадок (рис. 25.2) интенсивность излучения в направлении S определяется выражением , где — элементарный телесный угол, образованный площадкой и вершиной М на площадке

Рис. 25.2. Схема лучистого взаимодействия двух элементарных площадок

Рис. 25.3. Индикатриса излучения в объемной точке М

Рис. 25.4. Схема диффузного излучения элементарной площадки

Лучистый поток, испускаемый элементарной площадкой с точкой М,

    (25.2.4)

Элементарная плотность лучистого потока в точке М

    (25.2.5)

В объемном стационарном поле излучения яркость является скалярной функцией точки и направления: . Для заданной яркости в объемной точке М необходимо знать ее распределение по направлениям, т. е. эпюру или индикатрису излучения в этой точке (рис. 25.3). Если распределение яркости излучения в данной точке равновероятно по всем направлениям (сферическая индикатриса излучения), то такое излучение называют диффузным. Для диффузно излучающей элементарной площадки dF (рис. 25.4) по известному значению яркости излучения можно найти плотность потока излучения

    (25.2.6)

Подставляя сюда выражение для телесного угла, представленного в полярной системе координат, , где — азимут выбранного направления излучения, получаем

    (25.2.7)

Таким образом, излучение в полусферическое пространство в я раз байте излучения по нормали к поверхности в единичном телесном угле. Значение -чистого потока, испускаемого элементарной поверхностью (см. рис. 25.2), зависит от направления излучения, характеризуемого углом , образованным лучом и нормалью к поверхности (что, впрочем, относится лишь к диффузно излучающим поверхностям). В частности, излучение полированных металлов сильно поляризовано и не подчиняется закону (25.2.7). Однако уже слабое окисление поверхности делает металлы практически диффузно излучающими. Если источником лучистого потока является диффузно излучающий точечный источник, то плотность потока на сфере радиусом R (см. рис. 25.4), описанной вокруг этого источника, , т. е. плотность излучения, испускаемого точечным источником, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

При неограниченной площади поверхности плотность излучения не зависит от расстояния (например, лучистый обмен между двумя неограниченными плоскопараллельными пластинами).

Для количественной оценки распределения лучистой энергии в пространстве приходится пользоваться понятием объемной плотности лучистой энергии. Выделим в точке пространства в направлении телесный угол . Тогда через площадку dF, перпендикулярную этому направлению, в соответствии с уравнением (25.2.4) проходит следующее количество лучистой энергии:

Время dt определится как отношение элементарного пути излучения к его скорости с. Объемная плотность лучистой энергии в направлении , а полная объемная плотность лучистой энергии

Если яркость излучения равномерна по всем направлениям, то

Приведенные выше определения относятся как к суммарному (интегральному), так и к монохроматическому излучению (т. е. изменению в интервале частот v и v + dv). Характеристики интегрального и монохроматического излученн! взаимно связаны следующими очевидными соотношениями: