26.11. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ В ТОПОЧНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Тепло, выделяющееся при сгорании топлива в топочных устройствах различного назначения, в значительной мере передается поверхностям нагрева излучением. Точная постановка задачи теплообмена в топочных устройствах в настоящее время практически невозможна, так как в топке помимо радиационного теплообмена излучением протекают также процессы горения топлива, движение газов и частиц, массообмен в объеме факела и на его границах и т. п.

В связи с этим получили распространение приближенные методы рассмотрения теплообмена в топочных устройствах. Теплообмен в топочном устройстве может быть приближенно исследован на основе простой незамкнутой системы уравнений при условии, что процессы сгорания топлива будут учтены при определении равновесного излучения топочной среды и соответственно ее температуры.

Уравнения баланса энергии и теплопередачи, записанные в интегральной форме для любого текущего сечения потока среды в топке, имеют вид

    (26.11.1)

Здесь и — теплоотдача излучением и конвекцией, отнесенная к текущему сечению потока газов; — расход топлива; V — объем продуктов сгорания; — средняя расчетная теплоемкость продуктов сгорания; — средняя теплоемкость продуктов сгорания в интервале от 0 до — соответственно температура газов в рассматриваемом сечении и теоретическая температура сгорания; — лучистая и конвективная поверхности нагрева в топке; — степень черноты топки в рассматриваемой области; Т — средняя эффективная температура пламени; Т — температура стенок.

Совмещая уравнения (26.11.1), получаем

. Приведем уравнение (26.11.2) к безразмерному виду:

    (26.11.3)

Здесь — безразмерная температура. Комплекс, стоящий в первом члене этого уравнения, характеризует долю излучаемого тепла от общего тепловыделения в топке. Комплекс, стоящий во втором члене этого уравнения, характеризует долю конвективной теплоотдачи.

Легко заметить, что так как скорость газов в топке пропорциональна , то второй комплекс является специфической модификацией критерия, известного из теории конвективного теплообмена:

    (26.11.4)

Для больших топок, когда конвективный теплообмен мал по сравнению с радиационным, из выражения (26.11.4) запишем

    (26.11.5)

или, вводя обозначение режимного критерия Больцмана , получаем

    (26.11.6)

В качестве первого приближения Г. Л. Поляк и С. Н. Шорин предложили связать среднюю эффективную температуру с истинными температурами в данном сечении степенной зависимостью

Здесь постоянные определяются условиями сгорания и охлаждения в топке. Уравнение (26.11.6) в таком случае принимает вид

    (26.11.8)

В топках паровых котлов , и уравнение (26.11.8) еще более упрощается:

Это уравнение впервые было получено Г. Л. Поляком. Приняв за рассматриваемое сечение выходное сечение топки, можно решить его относительно 0, которая в этом случае является безразмерной температурой продуктов сгорания на выходе из топочной камеры. Решение уравнения (26.11.9) может быть представлено в виде функциональной зависимости

    (26.11.10)

А. М. Гурвич и А. Г. Блох показали, что коэффициент С мало зависит от режима работы топки, рода топлива и способа сжигания и поэтому может быть принят постоянным. Показатель температурного режима , зависящий от форсировки топочной камеры, определяемой величиной критерия Во, меняется в весьма широких пределах.

Анализ экспериментального материала по теплообмену дает возможность установить зависимость от места расположения температурного максимума по длине факела. Это в свою очередь позволяет записать выражение (26.11.10), учитывая постоянство С, в следующем виде:

    (26.11.11)

Вид функции (26.11.10) или (26.11.11) может быть установлен на основании опытных данных по теплообмену в топках. Эти данные приводят к формуле вида

    (26.11.12)

в которой для большинства топок коэффициенты М и С являются практически постоянными величинами. По предложению А. М. Гурвича связь безразмерной температуры с основными критериями, определяющими топочный процесс для или , выражается формулой

Степень черноты топки определяется оптической плотностью среды, заполняющей топку, оптическими свойствами поверхностей топки, а также геометрическими характеристиками, учитывающими степень экранирования топки и размеры площадки зеркала горения (в случае слоевой топки):

    (26.11.14)

При равномерном распределении поверхности нагрева экранов на стенах топочной камеры степень черноты топок приближенно определяется по следующим формулам:

для слоевой топки

    (26.11.15)

и для камерной топки

    (26.11.16)

Здесь — степень черноты факела; степень экранирования, указывающая на долю внутренней поверхности топочной камеры, закрытой экранами; — геометрическая характеристика слоевой топки, дающая представление о доле площади зеркала горения, приходящейся на единицу поверхности экранов, — условный коэффициент загрязнения поверхности экранов.

Степень черноты факела подсчитывается по формуле

    (26.11.17)

где степень черноты среды определяется как

    (26.11.18)

Здесь коэффициент ослабления k находится в зависимости от вида пламени, а толщина — в соответствии с формулой (26.7.14).

Поправочный коэффициент в формуле (26.11.9) связан с характером заполнения объема топочной камеры пламенем и с теми особенностями, которые определяются горением и теплообменом. На рис. 26.24 приведены результаты исследования температурных полей и полей потоков излучения в мазутной топке. Как видно, неоднородность температурного поля, а также имеющая место неоднородность поля концентраций излучающих твердых частиц приводят к большой неоднородности излучения по сечению камеры. Эта сложность поля излучения сказывается и на характере распределения степени черноты в объеме топки. Таким образом, оптические характеристики сред, заполняющих топочную камеру, связаны с условиями сгорания топлива и с условиями теплообмена.

Рис. 26.24. Характер полей температур (а), потоков излучения (б) и распределения степени черноты (в) в топочной камере

Существенное влияние на теплообмен в топке оказывает состояние поверхностей нагрева, расположенных в топке. Обычно такие поверхности бывают покрыты слоем пыли, обладающей низкой теплопроводностью. Это значительно снижает тепловую эффективность поверхностей нагрева. Оценка роли подобного рода загрязнений производится путем введения коэффициента загрязнения в формулу для определения степени черноты топок

    (26.11.19)

где — коэффициент тепловой эффективности чистой поверхности нагрева при температуре насыщения; — коэффициент тепловой эффективности загрязненной поверхности. Последний определяется экспериментальным путем на основании следующего соотношения:

    (26.11.20)

где — соответственно плотности тепловых потоков, падающих на станку топочной камеры, и эффективных потоков, посылаемых стенкой в топочное пространство.

А. М. Гурвич и В. В. Митор установили, что коэффициент загрязнения зависит от вида топлива и геометрии поверхности нагрева. Изложенные выше соображения, а также результаты обработки большого экспериментального материала, выполненной А. М. Гурвичем и его сотрудниками, положены в основу принятого в СССР нормативного метода расчета теплообмена в топках котлов.

Определенный интерес представляет зональный метод расчета теплообмена излучением в топках, предложенный Н. А. Рубцовым. Основная идея подобных расчетов сводится к совместному рассмотрению уравнений теплообмена, составленных для каждой из выделенных в топочном пространстве зон, а также соответствующих (по номеру зоны) балансных топочных уравнений, связывающих эффекты результирующих тепловыделений по зонам с суммарным тепловыделением от сгорания топлива в слое и факеле. Если в слоевой топке выделить изотермические зоны (1 — экран, 2 — обмуровка, 3 — факел, 4 — слой горящего топлива), то уравнения теплообмена могут быть расписаны в следующем виде:

    (26.11.21)

Рис. 26.25. Зависимость безразмерных температур в слоевой топке от критерия Больцмана

Рис. 26.26. Зависимость безразмерной температуры газов на выходе из слоевой топки от температуры поверхности запыленного экрана при различных режимах нагрузки

Здесь — доля потерь тепла через обмуровку в общем тепловыделении в топке; Т — температура газов на выходе из топки; — температура газов на выходе из слоя горящего топлива, которую в первом приближении можно принять равной — средняя расчетная теплоемкость продуктов сгорания, принятая в первом приближении одинаковой для разных диапазонов температур. Система (26.11.21) должна быть дополнена замыкающим уравнением, отображающим связь температуры газов на выходе из топки с температурами выделенных зон. В качестве такого уравнения можно воспользоваться известным уравнением осреднения газов:

    (26.11.22)

Задавая температуру экрана сводим задачу к рассмотрению четырех нелинейных алгебраических уравнений, составленных относительно неизвестных температур газа на выходе из топки 7, обмуровки факела и слоя горящего топлива .

Аналогичным образом рассматривается теплообмен в камерной топке, где расчет задачи сводится к решению системы из трех нелинейных алгебраических уравнений относительно температуры газов на выходе из топки обмуровки и факела .

В качестве уравнения связи можно воспользоваться соотношением

    (26.11.23)

где поправочный коэффициент а, определяемый экспериментально, принимается близким к единице. Результаты подобных расчетов в части определения температуры газов на выходе из топки удовлетворительно согласуются с экспериментальным материалом, а также с формулами А. М. Гурвича. Точность расчета температур зон, выделенных в топке, очевидно, определяется теми соображениями, которые используются при составлении балансных топочных уравнений энергии, а также замыкающих уравнений связи.

Такой расчетный прием не только дает более полную информацию о тепловом состоянии топки в целом (см. рис. 26.24), но также позволяет проводить сравнительно простые приближенные анализы как оптико-геометрического (конструктивного), так и режимного характера (рис. 26.25). Действительно, из анализа расчетных уравнений легко установить влияние на температуру газов на выходе из топки оптической толщины факела, геометрии топки, температуры поверхности запыленного экрана (рис. 26.26) и т. п.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адрианов В. Н., Поляк Г. Л. Дифференциальные методы исследования теплообмена излучением.— «Инж.-физ. журн.», 1964, № 4, с. 5.

1а. Биберман Л. М. Радиационный теплообмен при высоких температурах. — «Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 3, с. 105.

16. Биберман Л. М., Бронин С. Я. К теории нагрева при гиперзвуковом обтекании. — «Докл. АН СССР», 1968, т. 182, № 3, с. 522.

2. Блох А. Г. Основы теплообмена излучением. М.. Госэнергоиздат, 1962.

3. Гурвич А. М. Теплообмен в топках паровых котлов. Теория и расчет. М.— Л., Госэнергоиздат, 1950.

4. Гурвич А. М., Блох А. Г., Носовицкий А. И. Лучистый теплообмен в запыленной газовой среде.— «Теплоэнергетика», 1955, М 2, с. 3.

5. Гурвич А. М., Блох А. Г. О температуре топочного пространства.— «Энергомашиностроение», 1956, № 6, с. 11.

6. Гурвич А. М., Митор В. В. Тепловая эффективность радиационных поверхностей нагрева.— «Энергомашиностроение», 1957, № 2, с. 5.

7. Кондратьев К. Я. Лучистый теплообмен в атмосфере. ГИМИЗ, 1956.

8. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. М., Госэнергоиздат, 1959.

9. Кутателадзе С. С., Рубцов Н. А. Лучисто-конвективный теплообмен в плоском слое поглощающей завесы.— «Журн. прикл. механ. и техн. физ.», 1968, № 6, с. 57.

10. Невский А. С. Теплообмен излучением в металлургических печах и топках котлов. Свердловск, Металлургиздат, 1958.

11. Поляк Г. Л. Алгебра однородных потоков.— «Изв. ЭНИН АН СССР», 1935, т. 3, вып. 1-2, с. 53.

12. Поляк Г. Л. Лучистый теплообмен тел с произвольными индикатрисами отражения поверхностей.— В сб.: Конвективный и лучистый теплообмен. М., Изд-во АН СССР, 1960, с. 118 (ЭНИН АН СССР).

13. Поляк Г. Л., Шорин С. Н. О теории теплообмена в топках. — «Изв. АН СССР, ОТН», 1949, № 12, с. 1832.

14. Рубцов Н. А. К расчетам теплообмена в сложных системах лучеобменивающихся серых тел.— «Инж.-физ. журн.», 1960, № 8, с. 96.

15. Рубцов Н. А. К расчетам теплообмена излучением в промышленных печах и топках. Канд. дне. Новосибирск, 1961 (Ин-т теплофизики СО АН СССР).

16. Рубцов Н. А. К переносу теплового излучения в плоском слое поглощающей среды.— «Журн. прикл. механ. и техн. физ.», 1965, №5, с. 58.

17. Рубцов Н. А., Кузнецова Ф. А. Лучисто-кондуктивный теплообмен в плоском слое серой теплопроводной среды.— «Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук», 1968, вып. 3, № 13, с. 33.

18. Световое моделирование лучистого теплообмена.— В сб.: Теплопередача и тепловое моделирование. М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 365. Авт.: С. Н. Шорин, Г. Л. Поляк, И. П. Колченогова и др.

19. Соболев В. В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М., Гос техиздат, 1956.

20. Суринов Ю. А. Об основных методах современной теории лучистого теплообмена.— В сб.: Проблемы энергетики. М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 423.

21. Суринов Ю. А. О методах расчета интегральных и локальных коэффициентов излучения.— В сб.: Теплопередача и тепловое моделирование. М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 319.

22. Теоретическая астрофизика. М.. Гостехиздат, 1952. Авт.: В. А. Амбарцумян,

Э. Р. Мустель, А. Б. Северный, В. В. Соболев.

23. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод). М.— Л., Госэнергоиздат, 1957.

24. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. Пер. с англ. М., Гостехиздат, 1953.

25. Шорин С. Н. Теплопередача. М., «Высшая школа», 1964.

26. Шорин С. Н. Лучистый теплообмен в поглощающей среде.— «Изв. АН СССР, ОТН», 1951, №3, с. 389.