Слово логика имеет широкую область значений, в соответствии с контекстом, в котором оно употребляется, от обычной логики ежедневных общений людей, через логику диагностиков-экспертов или детективов, до основной логики математиков ${ }^{1}$ ) двадцатого века;

и сверх того до недавно развитой математической логики. Физические понятия, которые по своей природе являются неясными, не могут рассматриваться с логической строгостью. С другой стороны, классическая динамика, рассматриваемая как чисто математическая теория, допускает аксиоматическое обоснование, как это сделал Гамель [10] и другие ${ }^{1}$ ).

Поэтому кажется правильным, что любое систематическое изложение классической динамики должно было бы начинаться с тщательно сформулированных аксиом, на которых все построение этой науки должно покоиться так же, как дом покоится на своем фундаменте.

Эта аналогия с домом является, однако, ложной. Теории создаются, так сказать, высоко в воздухе и развиваются как по направлению вверх, так и вниз. Ни тот, ни другой процесс никогда не завершается. Вверх разветвления могут расширяться во все стороны; вниз аксиоматический фундамент должен непрерывно перестраиваться по мере того, как изменяются наши взгляды на то, что составляет логическую точность. Действительно, здесь не видно даже обецания конца, так как мы, по-видимому, движемся по направлению $к$ идее, что логика есть вещь, сотворенная человеком, игра, в которую играют по правилам, обладающим весьма большой степенью и широтой произвольности.

Для физика, всесторонне знакомого с классической динамикой в ее обычном понимании, всегда существует элемент искусственности в создании полной аксиоматической базы, так как он знает, что эти аксиомы выбраны так, чтобы подходить теории, которую, как он считает, он уже понимает достаточно ясно, и которая вовсе не изменится в результате введения этой аксиоматики.

Однако когда этот физик оказывается лицом к лицу с двумя различными теориями и стремится понять, в чем они согласны и в чем расходятся, он вынужден обращаться к аксиоматике для того, чтобы понять это согласие и это расхождение. Можно сказать, что аксиоматика вторгается в жизнь и вызывает интеллектуальное возбуждение за пределами ограниченного круга специалистов по аксиоматике только тогда, когда серьезно обдумывается создание новых теорий путем изменения аксиом — новых теорий, имеющих физическое значение. Поэтому хотя эта книга не содержит такого изложения классической динамики, которое могло бы рассматриваться как аксиоматическое в современном смысле слова, тем не менее отношение между ньютоновой и релятивистской динамикой настолько интересно, что два следующих параграфа посвящены сравнению этих динамик на основе совершенно аксиоматического подхода.