8. Подходящие дроби и календарь.

Астрономы подсчитали, что время полного оборота Земли вокруг Солнца приближенно равно 365 суткам 5 часам

48 минутам 46 секундам. Если это время выразить в сутках, то получим приближенно 365,2422 суток.

Обратим дробную часть в цепную дробь:

Первые три подходящие дроби:

Первая подходящая дробь показывает, что, считая год равным 365 дням, мы делаем ошибку на четверть суток. За четыре года получается отставание на одни сутки. Чтобы устранить это отставание, Юлий Цезарь в 45 году до нашей эры ввел новый («юлианский») календарь, в котором каждый четвертый год считался високосным — в феврале прибавляют один день.

Однако через столетия снова начала накопляться ошибка. Чтобы ее оценить, рассмотрим разность

Таким образом, за каждые 132 года прибавляется лишний день (за 396 лет — 3 лишних дня).

Более точный календарь был введен папой Григорием XXII в 1582 году

Во-первых, он выкинул в этом году 10 дней (следующий день после четверга 4 октября 1582 года именовался пятницей 15 октября), во-вторых, постановил в каждые четыреста лет три високосных года обращать в простые, а один оставить високосным. При переходе нашей страны на григорианский календарь в 1918 году разница во времени уже возросла до 13 суток, что и составляет разницу между старым и новым стилем.