2. Одночленные иррациональные выражения.

Иррациональное выражение называется одночленным, если оно получается из чисел и букв с помощью операций умножения и возведения в степень с рациональным показателем. Примерами одночленных иррациональных выражений являются:

Иррациональное же выражение не является одночленным.

Некоторые одночленные иррациональные выражения можно упростить. Для этого надо:

а) Раскрыть все скобки, используя формулы

б) Объединить степени с одинаковыми основаниями, используя формулу .

в) Сократить дроби в показателях отдельных букв.

В результате получается выражение вида

где А — некоторое число (бытьможет, иррациональное), а — несократимые дроби.

Здесь уже отсутствуют скобки и каждая буква входит лишь один раз. Такой вид одночленного иррационального выражения мы будем называть каноническим.

Пример. Привести к каноническому виду иррациональное выражение

По формулам (1), (2), (3), п. 3, § 2, это выражение равно:

Упражнения

(см. скан)