4. Краткие исторические сведения.

К цепным дробям приводит по сути дела применявшийся еще в древнем Вавилоне способ извлечения квадратных корней. В явном виде такие дроби впервые встречаются в 1572 году в алгебре итальянского математика Бомбелли. Современное обозначение цепных дробей встречается у итальянского математика Катальди в 1613 году. Теорию непрерывных дробей построил X. Гюйгенс (1629—1695), встретившийся с ними при конструировании планетария. Глубокие результаты в теории цепных дробей были получены в середине XVIII века Леонардом Эйлером и французским математиком Ж.-Л. Лагранжем (1736—1813), который доказал, что квадратичные иррациональности обращаются в периодические цепные дроби. Цепные дроби оказались могучим орудием исследования в руках знаменитого русского математика П. Л. Чебышева (1821-1894 ) и его учеников. В настоящее время интерес к цепным дробям вновь возрос, так как они оказались удобным средством вычисления функций на электронных вычислительных машинах.