8. Вычитание множеств.

Если даны два множества А и В, то их разностью называют такое множество или , в которое входят все элементы из А, не принадлежащие множеству В. При этом не предполагается, что множество В является частью множества А. Таким образом, при вычитании множества В из множества из Л удаляют общую часть (пересечение) Л и В:

Например, если А — множество всех учащихся IX класса данной школы, множество всех девочек, которые учатся в этой школе, то — множество всех мальчиков, обучающихся в IX классе этой школы.

В случае, когда В — часть множества называют дополнением к В в множестве А и обозначают (разумеется, одно и то же множество В имеет разные дополнения в разных содержащих его множествах А). Например, дополнением множества четных чисел в множестве всех целыд чисел является множество нечетных чисел. Дополнением множества всех квадратов в множестве прямоугольников является множество всех прямоугольников с неравными сторонами, а дополнением того же множества квадратов в множестве всех ромбов — множество ромбов с неравными диагоналями.

Упражнения

(см. скан)