4. Совокупности уравнений.
Пусть задано несколько уравнений
и требуется найти все значения х, которые удовлетворяют хотя бы одному из этих уравнений. Тогда говорят, что задана совокупность уравнений, а такие значения х называют решениями или корнями этой совокупности. Следует различать совокупность уравнений и систему уравнений — для системы уравнений требуется искать значения неизвестных, которые удовлетворяют всем уравнениям, а для совокупности — хотя бы одному из уравнений.
Чтобы отличать совокупность уравнений от системы уравнений, мы будем обозначать совокупность квадратными скобками, а систему — фигурными скобками.
Система уравнений
имеет одно решение 
, а совокупность тех же уравнений
имеет три решения 
Обозначим множество решений уравнения 
через 
множество решений совокупности уравнений (1) через 
Тогда 
Например, множество решений совокупности
состоит из чисел 2, 3 (решений уравнения 
(решений уравнения 
) и -7 (решения уравнения 
). Число 
является решением, хотя при этом значении не определена функция 
Две совокупности уравнений
называются равносильными, если они имеют одно и то же множество корней.
Например, совокупности уравнений
равносильны — их корнями являются числа 
Упражнение 7. Равносильны ли совокупности уравнений
