8. Подобные корни.

Два корня называются подобными, если их можно преобразовать к такому виду, чтобы они отличались лишь рациональным множителем (при этом предполагается, что переменные, от которых зависит подкоренное выражение, положительны). Например, корни

и

подобны, так как при имеем:

и

Второй корень получается из первого умножением на рациональный множитель.

Корни из одночленов подобны тогда и только тогда, когда в их канонической форме иррациональные множители одинаковы. Поэтому, чтобы убедиться в подобии двух корней из одночленов, надо привести их к канонической форме.

Упражнение 20. Доказать подобие корней:

(см. скан)