Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 1. Системы алгебраических уравнений
1. Целые рациональные функции от нескольких переменных.
В этой главе мы изучим системы уравнений от нескольких переменных. В основном мы будем рассматривать системы алгебраических уравнений, то есть уравнений, обе части которых являются целыми рациональными функциями от неизвестных. Понятие целой рациональной функции от нескольких переменных определяется точно так же, как и в случае одного переменного; исходным, как и тогда, будет служить понятие целого рационального выражения.
Алгебраическое выражение, получающееся из чисел и букв 
с помощью операций сложения и умножения, называется целым рациональным выражением от 
. Примерами целых рациональных выражений являются:
Как и в случае выражений от одного переменного, каждое целое рациональное выражение от нескольких переменных можно привести к каноническому виду. Речь идет о суммах одночленов, то есть о выражениях вида 
, где буквы 
стоят в определенном порядке. Такие суммы мы будем называть многочленами от 
. Например, многочленами являются
Правила действия над многочленами вытекают из основных законов алгебры (см. п. 2 § 1 гл. I).
Упражнения
(см. скан)
