2. Системы уравнений.

Рассмотрим некоторые общие вопросы теории систем уравнений. Для простоты ограничимся системами уравнений с двумя неизвестными, хотя основные результаты применимы и к системам уравнений с большим числом неизвестных. Рассмотрим систему уравнений

Она выражает следующую задачу: найти все пары чисел такие, что

Пары чисел обладающие этим свойством, называют решениями системы (1). Если множество решений системы пусто, то система называется несовместной.

Тот факт, что пара является решением системы уравнений с неизвестными х и у, записывается обычно в виде:

Например, пара чисел I является решением системы уравнений

В самом деле,

Помимо решения эта система имеет еще решения

Позже мы увидим, что иных решений она не имеет.

Система уравнений

несовместна.