Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть — числовое поле. Рассмотрим множество всех многочленов, коэффициенты которых принадлежат числовому полю то есть многочленов вида
где . Это множество обозначают . Легко проверить, что сумма, разность и произведение двух многочленов из также принадлежит . По аналогии с числовыми кольцами множество многочленов называют кольцом многочленов над числовым полем
Ясно, что если — два числовых поля, причем — подмножество то всякий многочлен из кольца можно рассматривать и как многочлен из кольца то есть
— числовое поле. Рассмотрим множество всех многочленов, коэффициенты которых принадлежат числовому полю 
то есть многочленов вида
. Это множество обозначают 
. Легко проверить, что сумма, разность и произведение двух многочленов из 
также принадлежит 
. По аналогии с числовыми кольцами множество многочленов 
называют кольцом многочленов над числовым полем 
— два числовых поля, причем 
— подмножество 
то всякий многочлен из кольца 
можно рассматривать и как многочлен из кольца 
то есть 
