5. УСЛОВИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ НА ПЕРЕМЕННОМ И ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

Установившаяся реакция по ошибке устойчивой замкнутой следящей системы переменного тока на гармоническое воздействие

при нулевых начальных условиях согласно уравнению (XII. 14) имеет вид

Если прямой тракт усиления сигнала имеет ограниченную полосу пропускания, т.е.

то при

и

Для того чтобы формула (XII.58) была справедлива для всех частот необходимо выполнить условие . В этом случае в уравнении (XII.57) можно пренебречь всеми членами, содержащими тогда для всех частот

Поэтому если несущая частота больше частоты среза следящей системы, а спектр частот входного воздействия лежит в диапазоне частот то задача исследования динамики следящей системы сводится к исследованию линейной системы с постоянными параметрами, обладающей передаточной функцией в разомкнутом состоянии:

Если приведенные выше условия не удовлетворяются, то необходимо исследовать систему с учетом членов, содержащих Вычисляя оригинал для каждого члена ряда (XII. 14), получим

где

Следовательно, в общем случае решение представляется в виде суммы модулированных гармоник с круговой частотой Функция является передаточной функцией для соответствующей гармоники Функции всегда могут быть найдены приближенно путем решения конечной системы алгебраических уравнений. Аналогичным образом определяются соответствующие условия эквивалентности при использовании в следящей системе переменного тока однополупериодного модулятора.