7. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При прохождении амплитудно-модулированного сигнала через цепь переменного тока он может искажаться вследствие нелинейности цепи и ее частотных избирательных свойств. Рассмотрим один из способов вычисления искажений, вносимых линейной системой при воспроизведении амплитудно-модулированных сигналов. Пусть передаточная функция, записанная по постоянному току для устойчивой системы имеет вид

Для простоты ограничимся случаем, когда все полюса простые. Разложение выражения (XI 1.64) на простейшие дроби дает

Импульсная переходная функция цепи

где — единичный импульс, приложенный к входу в момент времени

Пусть напряжение на входе цепи имеет вид

Огибающая принимается непрерывной при . В момент времени огибающая может иметь скачок. В уравнении (XI 1.67) сигнал представлен комплексной функцией времени, но

подразумевается, что в действительности он является ее вещественной частью. Например, выражение соответствует сигналу

Используя интеграл свертки, запишем реакцию системы при 0 в виде

Взяв интеграл от до 0 и произведя интегрирование по частям от 0 до получим

где обозначает значение непосредственно после

В уравнении (XI 1.69) первый член представляет собой квазистационарную составляющую реакции системы. Второй член, обязанный значениям определяет часть корректирующей составляющей вследствие скачкообразного изменения огибающей в момент времени Если то этот член равен нулю. Третий член отражает неспособность системы точно следовать за амплитудными изменениями входа при Подынтегральное выражение последнего члена содержит первую производную от огибающей. Если огибающая изменяется достаточно медленно, то последний член незначителен. При выполнении условий фильтра переходный процесс в типовой следящей системе переменного тока вычисляется обычным путем на основании уравнений (XI 1.36) и (XII.40).