ГЛАВА X. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Поясним методику синтеза корректирующих устройств, изложенную в главе VIII, на ряде конкретных примеров систем автоматического регулирования. В первом примере при рассмотрении электронного регулятора напряжения изложена методика синтеза параллельного корректирующего устройства статической системы автоматического регулирования. Во втором примере описан синтез параллельного корректирующего устройства следящей системы радиолокационной станции. Третий пример посвящен методике синтеза параллельного и последовательного корректирующих устройств следящей системы летучих ножниц. Наконец, в последнем примере рассмотрен синтез оптимальных корректирующих устройств системы при действии регулярного сигнала и помехи.

1. СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОННОГО РЕГУЛЯТОРА НАПРЯЖЕНИЯ

Синтез корректирующего устройства электронного регулятора напряжения рассмотрим для случая изменения настройки регулятора напряжения. Передаточная функция замкнутой системы относительно воздействия, представляющего собой изменение настройки регулятора, может быть записана в виде

Структурная схема системы приведена на рис. Х.1. В структурную схему входят передаточные функции: — измерительных средств системы, — усилительных устройств, синхронного генератора, — параллельного корректирующего устройства.

С помощью структурной схемы определим вид и параметры параллельного корректирующею устройства, а также

коэффициенты усиления электронного усилителя, удовлетворяющие следующим требованиям:

а) система регулирования была бы статической с коэффициентом передачи

б) переходный процесс при внезапной перестройке регулятора должен быть с перерегулированием и иметь время установления сигнала на уровне 95% 0,9 сек;

в) передаточные функции элементов прямой цепи (неизменяемая часть системы)

где передаточные коэффициенты и постоянные времени имеют значения: сек,

Рис. Х.1. Упрощенная структурная схема электронного регулятора напряжения

Постановка задачи синтеза заключается в определении вида и параметров параллельного корректирующего устройства, удовлетворяющих принятым выше условиям на электронный регулятор напряжения.

Располагая передаточными функциями неизменяемой части системы, запишем ее передаточную функцию в разомкнутом состоянии:

где

и

В последних выражениях определяемый нами коэффициент усиления электронного усилителя совместно с тиратронным каскадом обозначен через

Для решения задачи синтеза необходимо определить желаемую логарифмическую амплитудную характеристику. Ее низкочастотная часть зависит от статического коэффициента системы . Графическое построение этой характеристики показано на рис. Х.2, где низкочастотный участок соответствует усилению , проведен прямой линией параллельно оси абсцисс.

Рис. Х.2. Построение желаемой логарифмической амплитудной характеристики электронного регулятора напряжения

Частота среза систем автоматического регулирования, имеющих определяется по формуле

откуда найдем

Через точку с координатой проведем прямую с наклоном до ее пересечения с низкочастотной частью амплитудной характеристики. В точке пересечения получим первую частоту излома характеристики, равную Вторая частота излома обеспечивает минимальный запас устойчивости системы по модулю .

В рассматриваемом примере примем, что , тогда через точку, находящуюся на амплитудной характеристике и соответствующей частоте проведем прямую с наклоном

Для того чтобы параллельное корректирующее устройство имело наиболее простую техническую реализацию, нужно у желаемой характеристики в области высоких частот установить наклоны и частоты сопряжения совпадающими с наклонами и частотами характеристики неизменяемой части системы. Так как

неизменяемая часть системы не имеет сопрягающих частот больших то произвольно возьмем - и проведем прямую с наклоном — 80 дб/дек (с наклоном, который имеет амплитудная характеристика неизменяемой части системы).

Для проверки правильности построения амплитудной характеристики на ее соответствие заданным показателям качества необходимо вычислить фазовую частотную характеристику

Вычисленная по этой формуле фазовая характеристика показана на рис. Х.2.

Перенесем полученные значения амплитуд и фаз на номограмму вещественной частотной характеристики (кривая 1 на рис. По точкам пересечения этой линии с кривыми номограммы определим вещественную частотную характеристику 1 замкнутой системы (рис. Х.4). Разобьем ее на две трапеции и с помощью таблиц -функций определим время протекания переходного процесса сек (см. кривую 1 на рис. Х.5). При этом полученное значение соответствует заданной величине, что указывает на правильность построения желаемой амплитудной характеристики.

Как видно из структурной схемы (рис. Х.1), определение передаточной функции корректирующего устройства может быть выполнено с помощью формулы

В существенном интервале частот имеем

и выражение (Х.3) примет вид

Из последней зависимости можно, определить

(кликните для просмотра скана)

На рис. приведены логарифмические амплитудные характеристики

Рис. Х.6. Определение логарифмической амплитудной характеристики корректирующего устройства электронного регулятора напряжения

Сложив эти характеристики, получим амплитудную характеристику параллельного корректирующего устройства, а по ней найдем передаточную функцию корректирующего устройства в виде

где

Рис. Х.7. Схема параллельного корректирующего устройства электронного регулятора напряжения

Представим это корректирующее устройство в виде четырехполюсника RC (рис. Х.7), откуда найдем

где

Для определения коэффициентов сложим амплитудные характеристики проведенные через (рис. Х.8). По точкам излома запишем формулу для вычисления фазовой характеристики

Фазовая характеристика построена на рис. Х.8.

Примем запас устойчивости внутреннего контура системы при высокой частоте среза равным , тогда характеристику следует поднять на 26 дб (рис. Х.8).

Из рассмотрения внутреннего контура системы видно, что запас устойчивости по фазе при низкой частоте среза Полученные запасы обеспечивают устойчивость контура. Поэтому по его амплитудной характеристике можно определить передаточный коэффициент (или 26 дб).

Рис. Х.8. Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики замкнутого внутреннего контура электронного регулятора напряжения

Откуда найдем: При и степени ослабления сигнала обратной связи получим коэффициент усиления

Рис. Х.9. Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики электронного регулятора напряжения, построенные для проверки правильности решения задачи синтеза

Для проверки полученных результатов определим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутой системы методом анализа, пользуясь при этом найденными передаточной функцией корректирующего устройства и коэффициентом усиления Для этого на рис. Х.9 построены характеристики (кривые: 1 — амплитуда, 2 — фаза). Здесь же приведены частотные характеристики замкнутого контура, которые получены по номограмме рис. Х.10.

(кликните для просмотра скана)

На ней кривой 1 показана амплитудно-фазовая характеристика замкнутого контура. Сложив амплитудные характеристики (кривая 1, рис. Х.9) с (кривая 3), получим амплитудную характеристику всей разомкнутой системы (кривая рис. Х.11). Сложив фазовые характеристики (кривые 2 и 4, рис. получим (кривая 2, рис. Х.11).

Электронный регулятор напряжения имеет следующие запасы устойчивости: по фазе , по модулю дб.

Рис. Х.11. Результирующие логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого электронного регулятора напряжения, полученные методом анализа

Регулятор напряжения при принятых параметрах обеспечивает надежную работу системы стабилизации.

Перенесем полученные значения на номограмму рис. (кривая 2) и построим точное значение вещественной частотной характеристики замкнутой системы (кривая 2, рис. Пользуясь таблицами -функции, вычислим переходный процесс, который построен на рис. Х.5 (кривая 2). Из кривой переходного процесса видно, что сек. Полученное точное значение времени переходного процесса достаточно близко совпадает с приближенным, что указывает на правильность решения задачи синтеза корректирующего устройства электронного регулятора напряжения.