ГЛАВА XI. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Многие системы автоматического регулирования содержат динамические элементы, математическое описание которых требует применения дифференциальных уравнений в частных производных. К числу таких динамических элементов могут быть отнесены трубопроводы, длинные электрические линии, тепловые объекты, реакторы, реактивные двигатели и т. д. Динамические элементы, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, характеризуются параметрами, распределенными по одной, двум или трем пространственным координатам.

В настоящей главе рассматриваются некоторые вопросы теории линейных стационарных систем автоматического регулирования, содержащих динамические элементы с распределенными параметрами. Эта теория основана на введенном ранее понятии передаточной функции динамических элементов (см. гл. VII, кн. 1), описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, и представляет собой обобщение обычных методов анализа и синтеза систем автоматического регулирования с сосредоточенными параметрами на системы с распределенными параметрами. Изложение ограничено системами автоматического регулирования, в котором динамический элемент характеризуется распределенными параметрами только по одной пространственной координате х, при этом распределенное воздействие отсутствует. Поскольку системы с запаздыванием представляют собой частный и наиболее простой случай таких систем, то они также рассматриваются в данной главе. Частотный метод анализа систем автоматического регулирования с распределенными параметрами впервые был предложен в работах [3], [41 и применен к системе регулирования скорости гидротурбины с учетом гидравлического удара.