ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Качество работы многих систем автоматического регулирования существенно зависит от помех (шумов), накладывающихся на управляющее воздействие (полезный входный сигнал) и уменьшающих точность его воспроизведения.
Причины образования помех, являющихся, конечно, случайными процессами, могут быть самыми различными. Рассмотрим, например, ламповый усилитель, представляющий собой необходимый элемент большинства следящих систем и многих регуляторов. Хорошо известно, что даже тогда, когда на его входе нет никакого полезного сигнала, напряжение на его выходе колеблется или флюктуирует относительно некоторого среднего значения. Эти флюктуации создаются различными факторами, к числу которых можно отнести, например:
тепловые шумы, вызываемые беспорядочным движением электронов в проводниках;
дробовой эффект, возникающий от неравномерности испускания потока электронов нитью лампы в единицу времени;
искрение в контактах и коллекторах электрических машин, применяемых в качестве источников питания;
шумы, создаваемые генерацией автоколебаний в цепях паразитных обратных связей и т. д.
Работу системы автоматического регулирования, находящейся под влиянием управляющего или задающего и возмунающего воздействий, какой бы характер они ни имели, можно сравнить с работой лампового усилителя, на вход которого попадают не только полезные сигналы, но и помехи.
Рассмотрим, например, систему автоматического регулирования самолет — автопилот. В ней полезным сигналом могут являться сигналы, поступающие на вход автопилота и определяющие требуемый закон движения самолета, а помехами — непрерывные случайные изменения лобового сопротивления и подъемной силы самолета вследствие хаотического движения
частиц воздуха, колебаний плотности атмосферы и других причин.
Другим примером может служить система регулирования скорости турбогенератора. В ней задающим воздействием является постоянный сигнал, соответствующий номинальному значению скорости, а возмущающим воздействием — непрерывные колебания нагрузки, которую создает подключенная к генератору внешняя цепь. Очевидно, что эти колебания нагрузки зависят только от потребителей и заранее не могут быть предугаданы.
Наконец в качестве последнего примера рассмотрим следящую систему радиолокатора. В ней задающим воздействием является входной сигнал, зависящий от движения цели, который не может быть точно предугадан. Возмущающим же воздействием являются флуктуации входного сигнала или помехи, накладывающиеся на полезный сигнал и вызываемые непрерывным изменением коэффициента отражения самолета в процессе его облучения. Эти изменения коэффициента отражения вызываются рысканием и качкой самолета, вращением винта и другими причинами. Ясно, что закон изменения флуктуаций во времени вследствие исключительной сложности явления также не может быть точно определен.
Кроме помех, попадающих на вход следящей системы радиолокатора вместе с полезным сигналом, в. различных частях ее образуются шумы, накладывающиеся на полезный сигнал. Эти шумы возникают в приемнике, в контактах, потенциометрах и других частях следящей системы.
Следует заметить, что антенна радиолокатора находится под влиянием ветровой нагрузки, которая также представляет собой случайную функцию времени.
Необходимость применения систем автоматического регулирования возникает обычно только в том случае, когда возмущающие и управляющие воздействия имеют случайный характер.
В настоящей главе изложены основные понятия теории случайных функций, а также показано, каким образом эти сведения могут быть использованы для анализа точности систем автоматического регулирования при случайных воздействиях [1] - [4] .
