ГЛАВА IX. ПРИНЦИП ИНВАРИАНТНОСТИ

Теория инвариантности, т. е. теория компенсации влияния возмущения, указывает пути улучшения качества и повышения динамической точности систем, находящихся под влиянием нестационарных воздействий [13], [14], [19], [24]. Однако решение задачи слежения на основе теории инвариантности становится невозможным, если управляющие воздействия и помеха приложены в одной точке. Поэтому только совместное использование методов статистической динамики и методов теории инвариантности в общем случае дают возможность синтезировать наиболее рациональную систему автоматического управления [20].

С помощью инвариантной системы регулирования в некоторых случаях обеспечивается постоянство регулируемых координат при изменении параметров объекта регулирования в определенных пределах.

Следует различить по меньшей мере три направления в проблеме инвариантности:

первое из них связано с решением задачи компенсации внешних возмущений, действующих на объект регулирования, или помех, оказывающих влияние на элементы регулятора;

второе посвящено разработке методов передачи без искажений и запаздываний управляющих воздействий;

третье посвящено разработке методов анализа и синтеза систем автоматического управления с переменными параметрами [3], [4], [7], [12], [16], [22].

Основным для теории инвариантности является случай, когда о возмущениях системы регулирования нет никаких (в том числе и статистического характера) априорных сведений. Это отличает теорию инвариантности от других разделов общей теории регулирования.

Для теории инвариантности наиболее характерна задача синтеза системы при учете как собственных, так и вынужденных

движений ее, порожденных внешними возмущениями произвольного типа. Можно указать несколько направлений в развитии теории инвариантности. Так, вполне целесообразной оказалась постановка и решение задач инвариантности до приведенная первоначально в работе [14] и продолженная в ряде других публикаций [11], [18], [21] и др. Суть дела при этом заключается в следующем.

Для того чтобы достичь абсолютной инвариантности в одном классе систем, рассматривающихся в [24], необходимо фактически иметь регулятор с бесконечно большим коэффициентом усиления, а так как в действительности для рассматривавшегося класса систем этого достичь нельзя, а можно иметь только достаточно большое значение коэффициента усиления, то и инвариантность достигается не полная, а только частичная.

Как показано в работе [14], чем точнее выполняется условие абсолютной инвариантности, тем меньшими будут отклонения регулируемого параметра. Это обстоятельство и именуют инвариантностью от с точностью до е.

Такой путь создания систем, инвариантных до и следует рассматривать как первое из основных направлений развития теории инвариантности. Главным здесь является вопрос обеспечения условий устойчивости при приближении к состоянию абсолютной инвариантности.

Впервые эффект приближенного выполнения условий инвариантности был рассмотрен Б. А. Рябовым [19], отметившим возможность выполнения условия инвариантности с точностью до первой, второй и более высоких производных от внешнего возмущения.

Второе из известных направлений связано с использованием комбинированных систем регулирования, в которых измерительное устройство одновременно реагирует как на отклойения регулируемого параметра, так и непосредственно на изменения величины и знака внешнего возмущения. Это направление наиболее полно освещено в работах [3], [5], [6], [8] и других и нашло себе уже определенное практическое применение.

Принципиальных затруднений при решении задач инвариантности в классе комбинированных систем регулирования не возникает, так как в этом случае нет противоречия между требованиями, вытекающими из условий инвариантности и условий устойчивости, с которыми приходится встречаться при решении задач инвариантности в классе систем регулирования по отклонению. Однако не следует думать, что ликвидация этих противоречивых требований в классе систем по отклонению принципиально невозможна. Как показано в работах [16], [17], пользуясь методом двухканальности (или в более общем случае многоканальности), с успехом можно решать задачи абсолютной инвариантности и в классе систем регулирования „по отклонениям".