6. СИНТЕЗ РАЗОМКНУТОГО ЦИКЛА КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

Ниже изложен метод синтеза системы разомкнутого цикла. Особенность постановки задачи синтеза заключается в следующем:

1. Система автоматического регулирования не содержит объекта управления и устройств с трудно перестраиваемыми параметрами и характеристиками. Поэтому первое требование к указанному методу синтеза заключается в необходимости учета динамических свойств объекта и устройств управления. В ряде случаев таковой является вся часть системы, находящаяся в замкнутом цикле.

2. Основным требованием качества является инвариантность до комбинированной системы автоматического регулирования. Инвариантность до определяет лишь малость области значений регулируемой величины, но не определяет однозначно вида переходного процесса, который должен протекать в системе при том или ином приложенном к ней воздействии. Вместе с тем, метод синтеза дает возможность учитывать условия протекания

переходного процесса и налагать соответствующие требования на параметры корректирующих средств и устройств разомкнутого цикла системы.

Таким образом, в дальнейшем будем предполагать, что структурная схема системы автоматического регулирования задана (рис. IX.8). Она состоит из устройств, образующих замкнутый цикл системы с передаточной функцией

а также разомкнутого цикла системы с передаточной функцией, характеризующей воздействие по возмущению на отклонение рассматриваемой системы:

Рис. IX.8. Структурная схема системы, состоящей из устройств замкнутого и разомкнутого циклов

Нашей задачей является определение передаточной функции и в основном выражения обусловливающего инвариантность системы с точностью до

Решение задачи рассматриваемого здесь ограниченного синтеза автоматически регулируемой системы состоит из выполнения ряда последовательных операций: определения логарифмических частотных характеристик комбинированной системы; выбора желаемых логарифмических частотных характеристик передаточной функции или синтеза передаточной функции разомкнутого цикла комбинированной системы.

Наилучшие показатели качества комбинированной системы в данном случае соответствуют переходному процессу относительно ошибки системы в ограниченной области.

Отклонение в комбинированной системе под влиянием управляющего воздействия равно

где

Замечая, что получим

Определение желаемых логарифмических частотных характеристик может быть произведено следующим образом. Если известна передаточная функция системы с замкнутым циклом то

откуда

Поскольку, с другой стороны,

то

Имея в виду известную связь между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой систем автоматического регулирования будем иметь окончательно

В последнем выражении представляет собой передаточную функцию разомкнутой системы автоматического регулирования, работающей по принципу отклонения по разомкнутому циклу, которая на рис. IX.8. обозначена через При этом полагается заданной или определяемой по номограммам замыкания

Выражение (IX. 88) определяет передаточную функцию разомкнутого цикла комбинированной системы что позволяет легко осуществить его синтез с помощью частотных методов.

Действительно, представим разомкнутую передаточную функцию системы в виде

где — передаточные функции объекта или неизменной части системы;

— передаточная функция последовательного корректирующего устройства;

— передаточная функция параллельного корректирующего устройства.

Тогда логарифмическая амплитудная частотная характеристика может быть представлена следующим образом:

В результате вычитания логарифмических амплитудных характеристик определяются необходимые логарифмические частотные характеристики разомкнутого цикла системы или

Заменяя полученную кривую прямолинейными сопрягающими отрезками с типовыми наклонами, кратными находим ломаную логарифмическую характеристику, а затем по ней аналитическое выражение искомой функции

При заданных параметрах системы ее неизменяемой части и параллельного корректирующего устройства найдем

где

Полученное выражение показывает, что приближение суммы амплитудных логарифмических частотных характеристик можно производить путем однотипной коррекции логарифмической частотной характеристики последовательного корректирующего устройства или логарифмической частотной характеристики разомкнутого цикла системы.

Таким образом, в указанной выше постановке задачи коррекция разомкнутого цикла системы или применение последовательного корректирующего устройства эквивалентна с точки зрения достижения определенной инвариантности системы. Поэтому методы синтеза разомкнутого цикла системы аналогичны методам синтеза последовательных корректирующих звеньев систем автоматического регулирования.

Комбинированные системы автоматического регулирования и комбинированные следящие системы представляют собой случай статистического анализа и синтеза. Реализации условий оптимальной передаточной функции этих систем заключаются в следующем. Выражение для импульсной функции получено в работе [20] в предположении воспроизведения неслучайной составляющей управляющего воздействия со средней ошибкой, равной нулю. Если управляющее воздействие представляет многочлен степени, то в этом случае необходимо иметь в системе астатизм порядка. В сущности указанная трудность и привела к обобщению теории динамической точности систем, когда точность воспроизведения неслучайной составляющей полезного сигнала определяется заданными значениями коэффициентов ошибок. Первая особенность комбинированной системы регулирования и комбинированной следящей системы состоит в том, что требование точности воспроизведения неслучайной составляющей может быть не связано с требованием астатизма системы. Действительно, передаточную функцию комбинированной системы выразим следующим образом:

Интегральный эффект управления порядка может быть осуществлен за счет передаточной функции вида

без придания астатических свойств замкнутому циклу системы:

Для этого, очевидно, необходимо выбрать параметр разомкнутого цикла системы таким образом, чтобы соответствующие коэффициенты были равны нулю; тогда комбинированная система автоматического регулирования или комбинированная следящая система будет обладать всеми свойствами астатической системы порядка, выполненными по отношению лишь к заданному возмущению, оставаясь по замкнутому циклу свободной от требований астатизма системы.

Второй особенностью комбинированных систем является возможность получения заданной точности, определяемой систематической ошибкой системы более простыми техническими средствами. В этих системах требования точности и качества относительно мало зависят друг от друга, что упрощает решение задачи синтеза. Последнее замечание означает возможность выбора не астатической системы замкнутого цикла, а статической с значительными ошибками по собственному сигналу, его скорости и ускорению при сохранении высоких показателей качества.