9. РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Многие вопросы коррекции следящих систем переменного тока решаются с помощью билинейной передаточной функции по синфазной составляющей вида

с помощью которой при достигается опережение по фазе, а при запаздывание. Интегральная коррекция существенно не влияет на расположение полюсов передаточной функции разомкнутой следящей системы, но может обеспечить получение двойного полюса в начале координат и, следовательно, увеличение коэффициента усиления на нулевой частоте. Частотная характеристика корректирующего контура при имеет вид

Фазовый угол функции определяется уравнением

Максимальный фазовый сдвиг имеет место при

и равен

Таким образом, характеристики корректирующих устройств с передаточной функцией (XII. 122) полностью определяются отношением узловых частот и геометрически центрированной частотой, равной Требование компенсации с помощью фазоопережающего контура обычно формулируется следующим образом: необходимо получить опережение по фазе, равное на частоте, равной сект. Другими словами, фиксируется одна точка частотной характеристики схемы. Соотношение между неизвестными параметрами и заданными значениями и определяется уравнением (XII. 126) и может удовлетворяться большим количеством схем. На рис. XII. 12 приведены характеристики схем, удовлетворяющих заданному условию, но отличающихся друг от друга коэффициентом передачи на нулевой частоте и максимальным достижимым опережением по фазе. Схема с характеристикой Г удовлетворяет требуемому опережению по

фазе, равному при наиболее экономичным образом и имеет максимальный коэффициент передачи на нулевой частоте. Для этой схемы опережение по фазе , следовательно, является максимальным на желаемой частоте Отсюда на основании уравнений и подстановки получим

Рис. XII. 12. К сравнению характеристик фазоопережающих цепей: 1 — оптимальный низкочастотный прототип 2 — модифицированный низкочастотный прототип 3 — приближение

С помощью низкочастотного полосового преобразования

из уравнения (XII. 122) получим реализуемую схему с передаточной функцией по постоянному току

В случае интегральной коррекции Так например, для простейшей приборной следящей системы с электромеханической постоянной времени, равной 0,03 сек, необходимо иметь . Добротность корректирующего контура должна быть При частоте питающего тока, равной 400 гц, добротность контура

Так как необходимо получить высокую добротность контура, интегральная коррекция на несущей частоте практически исключена. При использовании корректирующих цепей, обеспечивающих опережение по фазе, не требуется высоких значений причем чем шире полоса пропускаемых частот следящей системы, тем меньше должна быть добротность и тем легче реализация цепи. На рис. XII. 13 приведена незаземленная схема опережения по фазе с низким значением добротности дросселя и малым значением коэффициента 6. В этом случае и

значение . В количественном отношении для схем опережения по фазе значение частоты определяет рабочую полосу пропускаемых частот следящей системы. Поэтому в дальнейшем целесообразно ввести величину характеризующую относительную полосу пропускания следящей системы. Для оптимальной схемы фазоопережающего контура и оптимальная полоса пропускания

а коэффициент передачи на нулевой частоте при

Рис. XII.13. Незаземленная схема переменного тока, обеспечивающая опережение по фазе

Передаточную функцию (XII. 131) можно реализовать с помощью RC цепей в том случае, когда полюса являются вещественными числами, т. е. или

Несущая частота должна быть больше низшей частоты а, следовательно, коэффициенты подчиняются неравенству

Основной недостаток корректирующих цепей опережения по фазе заключается в том, что для их реализации требуется усилитель с большим коэффициентом усиления, а излишне большая полоса пропускаемых частот подчеркивает высокочастотный шум в виде напряжения несущей частоты и его гармоник. Наиболее чувствительной к изменениям несущей частоты гейератора является схема, наименее чувствительной — мостовая Т-образная схема.