2. СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ

Следящие системы каналов углового сопровождения радиолокационной станции должны обладать малой чувствительностью к помехам (флюктуациям отраженных сигналов от цели или активным помехам противодействия противника). Для

удовлетворения этого требования следящая система должна быть узкополосной. Поэтому в системе могут применяться только параллельные корректирующие устройства

Упрощенная структурная схема следящей системы типа показана на рис. Х.12, из которой видно, что параллельное корректирующее устройство охватывает передаточную функцию , а передаточная функция охватывается только главной обратной связью.

Рис. Х.12. Упрощенная структурная схема следящей системы радиолокационной станции

Задача синтеза заключается в определении вида и параметров параллельного корректирующего устройства при соблюдении следующих требований:

1) передаточные функции неизменяемой части следящей системы заданы [1] и имеют следующий вид:

и

где

2) следящая система в режиме отработки ступенчатого входного сигнала имеет показатели качества:

максимум перерегулирования

время протекания переходного процесса

3) точность следящей системы характеризуется коэффициентами добротности: по скорости по ускорению

Решение задачи синтеза системы, малочувствительной к помехам, требует выбора такой передаточной функции, которая обеспечивает наилучшую точность воспроизведения полезного сигнала при наличии возмущающего воздействия заданного статистически.

Не рассматривая эту задачу подробно (см. детальнее в гл. VII), будем считать, что система мало подвержена действию помех, когда ее частота среза не превышает

По заданным требованиям точности и качества построим желаемую логарифмическую амплитудную характеристику разомкнутой системы. Низкочастотная ее часть строится по коэффициентам добротности и Отложим на оси абсцисс (рис. Х.13) частоту и через эту точку проведем прямую с наклоном Для получения первой сопрягающей частоты амплитудной характеристики проведем через точку, находящуюся на оси абсцисс с координатой прямую с наклоном При наклоне — происходит уменьшение влияния помех на систему из-за сужения полосы пропускания системой входного сигнала. В этом случае частота определяется по формуле

Рис. Х.13. Построение желаемой логарифмической амплитудной характеристики следящей системы радиолокационной станции

На рис. пересечение прямых с наклонами —60 и 20 дб/дек образует первую сопрягающую частоту равную сек I

Примем частоту среза системы и проведем через нее прямую с наклоном Для сопряжения обеих частей амплитудных характеристик воспользуемся следующим соотношением:

Отложив на отрезке с наклоном — 20 дб/дек амплитуду, равную 9 дб, получим третью сопрягающую частоту Из точки А (рис. Х.13) проведем прямую с наклоном — 40 дб/дек до ее пересечения с прямой, имеющей наклон — 60 дб/дек. Точка пересечения определит вторую сопрягающую частоту Частоты сопряжения желаемой логарифмической амплитудной характеристики в области высоких частот должны быть выбраны одинаковыми с частотами сопряжения неизменяемой части системы.

Построим логарифмическую амплитудную частотную характеристику с передаточным коэффициентом,

равным Сопряжем частоты характеристик, тогда остальные частоты излома желаемой амплитудной характеристики будут равны: . В рассматриваемом примере требования к коэффициентам добротности и полосе пропускания не позволили нам построить желаемую амплитудную характеристику так, чтобы можно было с уверенностью гарантировать выполнение условий качества. Поэтому, с целью проверки, необходимо построить переходный процесс в системе. Для этого сначала вычислим желаемую фазовую характеристику по следующей формуле:

Полученные три значения фазовых углов соответствующих частотам , нанесены на рис. Х.13 точками. Проведя через эти точки кривую получим характеристику из которой видно, что запас устойчивости системы по фазе и модулю дб.

Рис. Х.14. Определение логарифмической амплитудной характеристики корректирующего устройства следящей системы радиолокационной станции

Перенесем значения фаз и амплитуду желаемой частотной характеристики на номограмму вещественной частотной характеристики (см. кривую 3 на рис. Х.3). Как видно из рис. Х.3, максимум вещественной частотной характеристики равен а минимум — 0,42. Показатели качества определим по с помощью кривых, показанных на рис. VIII.2: максимум перерегулирования и время рротекания переходного процесса сек. Следовательно, полученная желаемая логарифмическая амплитудная характеристика удовлетворяет поставленным требованиям качества.

Перейдем к определению передаточной функции корректирующего устройства. Для этого в существенном интервале частот необходимо найти амплитудную частотную характеристику корректирующего устройства

Существенный интервал частот показан на рис. Х.13 линиями 2 и 3. Характеристику для этого интервала частот проведем через (рис. X. 14). Используя характеристику определим вид передаточной функции параллельного корректирующего устройства

Данное корректирующее устройство можно выполнить в виде тахометрического моста и четырехполюсника типа (рис. Х.15).

Рис. Х.15. Схема корректирующего устройства следящей системы радиолокационной станции

Передаточная функция корректирующего устройства (без учета емкости имеет следующий вид:

где сек,

а передаточная функция четырехполюсника будет

Если принять, что постоянная времени V должна быть близкой к постоянной времени то формулу представляющую собой произведение передаточных функций (Х.8) и (Х.9), можно представить в общем виде

или с учетом емкости

Подставляя в выражение (Х.10) соответствующие числовые значения параметров, получим

Используя последнее выражение, определим величину передаточного коэффициента корректирующего устройства Для этого на рис. Х.14 построим характеристику Сложив характеристики получим амплитудную характеристику вида По точкам излома этой кривой вычислим фазовую характеристику и нанесем ее в виде двух участков 1 и 2.

Рис. Х.16. Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики следящей системы радиолокационной станции, построенные для проверки правильности решения задачи синтеза

Рис. Х.17. Вещественные характеристики замкнутой следящей системы радиолокационной станции

Переместим характеристику вверх таким образом, чтобы ее запасы устойчивости по фазам превышали допустимые нормы, т. е. запас устойчивости по фазе в области низкой частоты среза должен быть больше 12°, а в области высокой частоты среза больше 40°.

Приняв запас устойчивости по фазе в области низкой частоты среза , получим в области высокой частоты среза . В этом случае характеристику можно поднять на дб (что соответствует 4). Откуда найдем

Для проверки правильности полученных результатов определим логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутой системы, пользуясь найденной нами

передаточной функцией корректирующего устройства (формулы X.l1 и Х.12). На рис. Х.16 построены частотные характеристики по передаточным функциям

Нанесем на номограмму (рис. Х.З) значения амплитуд и фаз функции , соединив их линией 4, получим значение вещественной частотной характеристики замкнутой системы в точках пересечения с кривыми номограммы. Перенесем эти значения на график (рис. Х.17). По этой характеристике вычислим переходный процесс в системе при отработке единичного управляющего воздействия (рис. Х.18). Как видно, время протекания последнего составляет сек, а атах что указывает на правильность выбранных параметров корректирующего устройства.

Рис. Х.18. Амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутой следящей системы радиолокационной станции

Рис. Х.19. Амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутой следящей системы радиолокационной станции

Для определения полосы пропускания следящей системы радиолокационной станции воспользуемся номограммой, приведенной на рис. Х.10. Нанёсем на нее амплитудно-фазовую частотную

характеристику разомкнутой системы . В точках пересечения характеристики со сплошными линиями номограммы получим значения амплитуд замкнутой системы а в точках пересечения со штриховыми линиями — значения фаз замкнутой системы Характеристики (кривая 1) и (кривая 2) построены на рис. Х.19. Полосу пропускания следящей системы радиолокационной станции определим по уровню При этой амплитуде частота а фазовый сдвиг Если же в следящей системе радиолокационной станции наклоны низкочастотной части характеристики были бы равны — далее — то полоса пропускания системы по уровню амплитуды 0,7 расширилась бы в 3,3 раза и составила бы Из сравнения кривых 1 и 3 видно, что следящая система с амплитудной характеристикой, показанной кривой 1, во много раз менее чувствительна к воздействию помех, чем система, имеющая амплитудную характеристику (кривая 3). Выбор оптимальных амплитудных характеристик следящих систем будет подробно рассмотрен в параграфе 4.