ПРИЛОЖЕНИЕ III. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1. Определение z-преобразования

где — преобразование Лапласа

2. Определение -преобразования с запаздыванием

3. Формулы обращения

В случае дробно-рациональной относительно z-функции

значения функции находятся простым делением числителя на знаменатель. В этом случае удобно использовать рекуррентные формулы

4. Свойства z-преобразования с запаздыванием

5. Связь z-преобразования с преобразованием Лапласа

6. Теорема линейности

7. Теорема о начальном значении

8. Теорема о конечном значении

9. Изображение от функции, умноженной от

10. Изображение от функции, деленной на

И. Изображение от производной

12. Изображение от интегралов

13. Дифференцирование

14. Формула свертки оригиналов

15. Формула свертки изображений

16. Смещение аргумента в оригинале

16. Изображение суммы

17. Изображение разности

где

19. Связь изображений с разными интервалами дискретности

20. Некоторые свойства z-преобразования