Задачи
1. Плоская ударная волна отражается от плоской поверхности абсолютно твердого тела. Определить давление газа позади отраженной волны. (Н. Hugoniot, 1885).
Рис. 79
Решение. В результате падения ударной волны на твердую стенку возникает отраженная ударная волна, распространяющаяся от стенки. Будем отмечать индексами 1, 2, 3 соответственно невозмущенный газ перед падающей ударной волной, газ позади падающей волны (он же является газом впереди отраженной волны) и газ позади отраженной волны (рис. 79; стрелками показано направление движения ударных волн и самого газа). Газ в граничащих с твердой стенкой областях 
и 3 покоится (относительно неподвижной стенки). Поэтому относительная скорость газов по обе стороны разрыва друг относительно друга в обоих случаях — в падающей и отраженной ударных волнах — одинакова (равна одной и той же величине — скорости газа 2). Воспользовавшись формулой (85,7) для относительной скорости, получим поэтому:
Уравнение же ударной адиабаты (89,1) для каждой из ударных волн дает
Из этих трех уравнений можно исключить удельные объемы, в результате чего получается:
Это есть квадратное уравнение для 
имеющее тривиальный корень 
после сокращения на 
получим искомую формулу
определяющую 
по 
. В предельном случае большой интенсивности падающей волны «досжатие» газа отраженной ударной волной определяется формулами
В обратном предельном случае малой интенсивности: 
что соответствует звуковому приближению.
2. Найти условие, определяющее результат отражения ударной волны от плоской границы между двумя газами.
Решение. Пусть 
Удавления и удельные объемы обеих сред до падения ударной волны (распространяющейся в газе 2) на их поверхность раздела, а 
— давление и удельный объем позади ударной волны. Условие того, чтобы отраженная волна была ударной, определяется неравенством (100,2), в котором надо в данном случае положить
Выражая все величины через отношение давлений 
и начальные удельные объемы 
, получим следующее условие:
