Задачи
1. Частицы совершают броуновское движение в жидкости, ограниченной с одной стороны плоской стенкой; при попадании на стенку частицы «прилипают» к ней. Определить вреоятность того, что частица, находящаяся в начальный момент времени на расстоянии 
от стенки, прилипнет к ней в течение времени t.
Решение. Распределение вероятностей 
— расстояние от стенки) определяется диффузионным уравнением с граничным условием 
при 
и начальным условием 
при 
. Такое решение определяется формулой (52,4), в которой надо теперь писать w вместо Т, D вместо 
и положить под знаком интеграла 
. Тогда получим:
Вероятность прилипания к стенке в единицу времени определяется значением диффузионного потока 
при 
искомая же вероятность 
прилипания в течение времени t равна
Подставляя 
получим:
2. Определить порядок величины времени 
, в течение которого взвешенная в жидкости частица поворачивается вокруг своей оси на большой угол.
Решение. Искомое время 
определится как время, в течение которого частица при броуновском движении сместится на расстояние порядка величины своих линейных размеров а. Согласно (60,3) имеем; 
согласно (60,9) 
. Таким образом,
