Задачи
1. Определить распределение температуры в жидкости, совершающей пуазейлевское течение по трубе кругового сечения, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре 
Решение. В цилиндрических координатах с осью 
по оси трубы имеем
где v — средняя скорость течения. Подстановка в (55,3) приводит к уравнению
Решение этого уравнения, конечное при 
и удовлетворяющее условию 
при 
, есть
2. Определить разность температур между твердым шаром и обтекающей его жидкостью при малых числах Рейнольдса; теплопроводность шара предполагается большой.
Решение. Выбираем сферические координаты 
с началом в центре шара и полярной осью вдоль направления скорости и натекающего потока Вычисляя компоненты тензора 
с помощью формул (15,20) и формулы (20,9) для скорости жидкости, обтекающей шар, получаем уравнение (53,3) в виде
где
Ищем 
в виде
и получаем после отделения частей, зависящей и не зависящей от 0, два уравнения для f и 
Из первого получаем:
(член вида 
опускаем как не исчезающий на бесконечности), посла чего второе приводит к решению
Постоянные 
определяются из условий
что эквивалентно требованию
на бесконечности должно быть 
Находим:
Для разности температур шара 
и жидкости 
получаем:
Заметим, что найденное распределение температуры оказывается удовлетворяющим и условию 
при 
, т. е. 
Поэтому оно является одновременно и решением той же задачи в случае малой теплопроводности шара.
