§ 138. Термомеханический эффект

Так называемый термомеханический эффект в гелии II заключается в том, что при вытекании гелия из сосуда через тонкий капилляр в сосуде наблюдается нагревание; наоборот, в месте втекания гелия из капилляра в другой сосуд наблюдается охлаждение.

Это явление естественным образом объясняется тем, что движение вытекающей через капилляр жидкости в основном сверхтекуче и потому не уносит с собой тепла, так что имеющееся в сосуде тепло распределяется на меньшее количество гелия II. При втекании гелия в сосуд имеет место обратное явление.

Легко найти количество тепла Q, поглощающееся при втекании в сосуд через капилляр 1 г гелия. Втекающая жидкость не приносит с собой энтропии. Для того чтобы находящийся в сосуде гелий остался при своей температуре Т, надо было бы сообщить ему количество тепла так, чтобы скомпенсировать уменьшение приходящейся на единицу массы энтропии благодаря введению 1 г гелия с равной нулю энтропией. Это значит, что при втекании 1 г гелия в сосуд с гелием при температуре Т поглощается количество тепла

(138,1)

Наоборот, при вытекании 1 г гелия из сосуда с гелием при температуре Т выделяется количество тепла

Рассмотрим теперь два сосуда с гелием II при температурах причем сосуды соединены друг с другом тонким капилляром. Благодаря возможности свободного сверхтекучего перетекания по капилляру быстро установится механическое равновесие жидкости в обоих сосудах. Поскольку, однако, сверхтекучее движение не переносит тепла, тепловое равновесие (при котором температуры гелия в обоих сосудах сравниваются) установится лишь значительно позднее.

Условие механического равновесия легко написать, воспользовавшись тем, что установление этого равновесия происходит согласно предыдущему при постоянных энтропиях и гелия в обоих сосудах.

Если — внутренние энергии единицы массы гелия при температурах , то условие механического равновесия (условие минимума энергии), осуществляемого сверхтекучим перетеканием жидкости, будет

где N — число атомов в 1 г гелия.

Но производная есть химический потенциал Поэтому мы получаем условие равновесия в виде

(138,2)

давления в обоих сосудах).

В дальнейшем мы будем понимать под химическим потенциалом не термодинамический потенциал, отнесенный к одной частице (атому), как это обычно принято, а термодинамический потенциал, отнесенный к единице массы гелия; оба определения отличаются лишь постоянным множителем — массой атома гелия.

Если давления малы, то, разлагая по их степеням и помня, что есть удельный объем (слабо зависящий от температуры), получаем:

где Если мала также и разность температур то, разлагая по степеням и замечая, что получим следующее соотношение:

(138,3)

(Н. London, 1939). Поскольку , то и