Задачи
1. Определить скорость звука в мелкодисперсной двухфазной системе: пар с взвешенными в нем мелкими капельками жидкости («влажный пар») или жидкость с распределенными в ней мелкими пузырьками пара. Длина волны звука предполагается большой по сравнению с размерами неоднородностей системы.
Решение. В двухфазной системе 
и Т не являются независимыми переменными, а связаны друг с другом уравнением равновесия фаз. Сжатие или разрежение системы сопровождается переходом вещества из одной фазы в другую. Пусть 
— доля (по массе) фазы 2 в системе. Имеем:
где индексы 1 и 2 отличают величины, относящиеся к чистым фазам 1 и 2.
Для вычисления производной преобразуем ее от переменных 
к переменным 
и получаем:
после чего подстановка (1) дает
Скорость звука определяется с помощью (1) и (2) по формуле (64,8).
Раскрывая полные производные по давлению, вводя скрытую теплоту перехода из фазы 1 в фазу 
и воспользовавшись формулой Клапейрона — Клаузиуса
для производной вдоль кривой равновесия фаз (см. V § 82), получим выражение, стоящее в первой квадратной скобке в (2) в виде
Аналогично преобразуется и выражение во второй скобке.
Пусть фаза 1 — жидкость, а фаза 2 — пар; последний рассматриваем 
идеальный газ, а удельным объемом можно пренебречь по сравнению с 
. Если 
(жидкость с небольшим количеством пара в виде пузырьков), то для скорости звука получается
(
— газовая постоянная, 
— молекулярный вес). Эта скорость, вообще говоря, очень мала; таким образом, при образовании в жидкости пузырьков пара (кавитация) скорость звука в ней скачкообразно резко падает.
Если же 
(пар с незначительным количеством жидкости в виде капелек), то получается:
Сравнивая со скоростью звука в чистом газе (64,15), найдем, что и здесь добавление второй фазы уменьшает скорость звука, хотя и далеко не в такой сильной степени.
В промежутке при возрастании 
от нуля до единицы скорость звука монотонно возрастает от значения (3) до значения (4).
Отметим, что при 
скорость звука испытывает скачок при переходе от однофазной системы к двухфазной. Это обстоятельство приводит к тому, что при очень близких к нулю или единице значениях 
обычная линейная теория звука вообще становится неприменимой уже при малых амплитудах звуковой волны: производимые волной сжатия и разрежения в данных условиях сопровождаются переходом двухфазной системы в однофазную (и обратно), в результате чего совершенно нарушается существенное для теории предположение о постоянстве скорости звука.
2. Определить скорость звука в газе, нагретом до настолько высокой температуры, что давление равновесного черного излучения в нем сравнимо с давлением самого газа.
Решение. Давление вещества равно
а энтропия
В этих выражениях первые члены относятся к частицам, а вторые — к излучению; 
— плотность числа частиц, m — их масса, 
(см. V, § 63). В плотности же вещества черное излучение не играет роли, так что 
Скорость звука обозначим здесь в отличие от скоростй света посредством и. Записывая производные в виде якобианов, имеем
Вычислив эти якобианы, получим:
