Задачи
1. Найти решение гидродинамических уравнений, описывающее одномерную нестационарную простую волну.
Решение. В простой волне все величины могут быть выражены в виде функции любой одной из них (см. § 101). Написав уравнения движения в виде
и считая 
функциями друг от друга, получим соотношение 
. В него надо подставить
учитывая при этом, 
вычислении удобно ввести параметр 
согласно 
. В результате вычисления получается:
(2)
(
— скорость звука). Далее, из (1) находим:
и, вычисляя эту производную, получим:
Формулы (2), (3) и определяют искомое решение.
2. Написать гидродинамические уравнения для ультрарелятивистской среды с неопределенным числом частиц (которое само определяется условиями термодинамического равновесия).
Решение. Условие термодинамического равновесия, определяющее числа частиц в такой среде состоит в равенстве нулю всех химических потенциалов. Тогда е — То 
а согласно термодинамическому выражению дифференциала тепловой функции (при заданном — единичном — объеме и нулевых химических потенциалах) 
комбинируя обе формулы, получим: 
Уравнение (134,5) (в котором еще не использовалось уравнение непрерывности) приводит к уравнению адиабатичности в форме (134,8). Уравнение же (134,9) принимает вид
