Задачи
1. Определить отношение интенсивностей излучения первого и второго звуков плоскостью, совершающей колебания в перпендикулярном к себе направлении.
Решение. Ищем скорости 
(направленные по нормальной к плоскости оси 
) в первой и второй излучаемых волнах соответственно в виде
На поверхности колеблющейся плоскости скорости и и 
должны быть равными скорости ее колебаний (которую обозначим посредством 
). Это дает уравнения
(коэффиценты 
— из 
). Средняя (по времени) плотность энергии в звуковой волне в гелии И равна
поток энергии (интенсивность) получается последующим умножением на соответствующую скорость звука и. Для отношения интенсивностей излучаемых волв второго и первого звуков получаем:
(здесь предположено, что 
что справедливо вплоть до очень низких температур). Это отношение весьма мало.
2. То же для излучения звука от поверхности с периодически меняющейся температурой.
Решение. Достаточно написать граничное условие 
которое должно иметь место на неподвижной поверхности. Оно дает
откуда
Для отношения интенсивностей находим:
Это отношение весьма велико.
3. Определить скорость звука, распространяющегося вдоль капилляра, диаметр которого мал по сравнению с глубиной вязкого проникновения 
(К. R. Atkins, 1959).
Решение. В указанных условиях можно считать, что нормальное движение в капилляре полностью задерживается трением о стенки 
Система линеаризованных уравнений (141,1-2), (141,4) принимает вид
(штрих означает переменную часть величин в волне). Снова пренебрегая тепловым расширением жидкости, находим из третьего уравнения
Исключив теперь 
из первых двух уравнений, получим волновое уравнение 
в котором скорость распространения и дается формулой
4. Найти коэффициенты поглощения первого и второго звуков в гелии II. Решение. Вычисление осуществляется аналогично тому, как это было сделано в § 79 для звука в обычных жидкостях; при этом вместо (79,1) используется выражение (140,10). В пренебрежении всеми членами, содержащими температурный коэффициент расширения 
(в том числе в 
), получим для коэффициентов поглощения:
