Задача 112. Аномальное рассеяние

Пусть наряду с кулоновским полем предыдущей задачи имеется короткодействующий потенциал (например, ядерные силы или конечное распределение электрического заряда) и пусть где радиус действия этих дополнительных сил. Выразить амплитуду рассеяния через дополнительный сдвиг фаз рассеяния.

Решение. Если то благодаря наличию дополнительных короткодействующих сил изменится лишь одна фаза s-pacсеяния. Вместо асимптотической формулы (111.10) предыдущей задачи мы теперь имеем формулу

где - дополнительный сдвиг фазы рассеяния. Это выражение мы должны сравнить с первоначальной формулой для точечного заряда:

Их разность

должна содержать только одну расходящуюся сферическую волну, следовательно, должно быть

и

Таким образом, необходимо дополнить правую дасть равенства (111.20) новым членом

Заменяя далее разложение (111.20) выражением (110.11), получаем для рассеянной волны формулу вида

поэтому амплитуда рассеяния теперь равна

Следует отметить два обстоятельства: во-первых, дополнительный член не зашисит от угла рассеяния и сильнее всего скажется при больших углах, где собственно резерфордовский член мал; во-вторых, в сечении рассеяния теперь будет присутствовать интерференционный член резерфордовского и аномального рассеяния.