Задача 92. Низкоэнергетическое рассеяние при наличии жесткой сердцевины и без нее

Для двух рассмотренных в предыдущей задаче дейтронных потенциалов рассчитать длину рассеяния и низкоэнергетический предел сечения рассеяния нейтронов на протонах.

Решение. Длина рассеяния а связана с предельным значением логарифмической производной при в точке соотношением (89.10), так что мы имеем

С другой стороны, согласно равенству (91.1), для рассматриваемых потенциалов должно быть

Низкоэнергетический предел сечения рассеяния равен

Так как значения параметров полученные в предыдущей задаче, согласуются с правильным значением энергии связи дейтрона, то для вычисления величин мы можем просто воспользоваться формулами Результаты числовых расчетов таковы:

1. Потенциальная яма без жесткой сердцевины

2. Потенциальная яма с жесткой сердцевиной :

Эти результаты представляют определенный интерес, так как они показывают, что при заданных значениях радиуса потенциальной ямы и энергии связи дейтрона наличие жесткой сердцевины очень незначительно, всего на 3,8%, изменяет низкоэнергетическое сечение нейтрон-протонного рассеяния. Таким образом, эксперименты при низких энергиях практически не позволяют решить вопрос о существовании жесткой сердцевины в нуклон-нуклонных взаимодействиях.

Следует отметить, что благодаря спиновой зависимости ядерных сил и большого вклада в рассеяние -состояния экспериментальное сеченйе рассеяния фактически составляет примерно 21 барн. Полученные же из нашей модели числовые результаты хорошо согласуются с данными по рассеянию в -состоянии.