Этого можно добиться, положив
Действительно, в этом случае плотность
отвечает частице, локализованной в области а поток (16.10)
поэтому величина
есть скорость частицы,
импульс пакета. Так как волновая функция описывает одну частицу, то имеет место условие нормировки
т. е.
Выражение (17.4) можно разложить по плоским волнам, используя соотношения (17.3) и (17.1):
Но этот интеграл есть интеграл Фурье, обращая который, получаем
Вычисляя последний интеграл с помощью хорошо известной формулы
окончательно находим
Этот результат легко понять, привлекая на помощь соотношение неопределенности Гейзенберга. В начальном состоянии неопределенность координаты частицы, согласно выражению (17.4), имеет порядок
С другой стороны, как показывает выражение (17.8), основной вклад в волновую функцию дает та часть спектра