10.12. КЛАССИФИКАЦИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ ТЕЛА

Выше было указано, что напряженное состояние в любой точке может быть сведено к растяжению и сжатию по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Иначе говоря, напряженное состояние в точке вполне определяется тремя главными напряжениями в этой точке. В частных случаях одно или два главных напряжения могут быть равны нулю. Соответственно различают три вида напряженного состояния в точке: объемное, плоское и линейное.

Напряженное состояние называется объемным или трехосным, если все три главных напряжения не равны нулю (рис. 10.15, а). Такое напряженное состояние возникает, например, при всестороннем гидростатическом сжатии монолитного тела, в зоне контакта зубьев шестерен или шарика и кольца шарикоподшипника, при ковке в закрытых штампах и т. д.

Рис. 10.15

Напряженное состояние называется плоским или двухосным, если одно из главных напряжений равно нулю (рис. 10.15, б).

Этот вид напряженного состояния наиболее часто встречается в расчетах. Такое напряженное состояние, существует при кручении бруса круглого сечения. Если не учитывать давления продольных волокон друг на друга вследствие его незначительности, то можно считать, что такого же типа напряженное состояние наблюдается и в брусе, работающем на изгиб и кручение, кручение и растяжение и т. д., а также при изгибе и растяжении тонких пластин, в тонкостенных сосудах и т. п.

Напряженное состояние называется линейным или одноосным, если два из трех напряжений равны нулю (рис. 10.15, в).

В таком напряженном состоянии находятся точки гладкого образца при испытаниях на растяжение. Если не учитывать давления между продольными волокнами, то можно считать, что такое напряженное состояние имеет место при изгибе прямого бруса; при внецентренном растяжении и сжатии и т. п.

Напряженное состояние может быть задано также компонентами напряжений, как показано, например, на рис. 10.1. Значения главных напряжений в этом случае находятся из уравнения (10.8), а положение главных площадок определяется решением системы уравнений (10.13).

В случае плоского напряженного состояния задача определения главных напряжений и главных площадок значительно упрощается.