5.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ

Потенциальная энергия деформации при кручении определяется подобно тому, как это делалось при растяжении (см. разд. 2.17).

Энергия накопленная в элементе бруса длиной (см. рис. 5.3), равна работе момента на угле поворота верхнего сечения относительно нижнего. Работа пары сил, как известно, равна произведению момента этой пары на угол поворота. Учитывая, что нагрузки прикладываются к брусу статически и момент в пределах упругих деформаций возрастает пропорционально получаем

Подставим сюда выражение (5.12) для Тогда

Интегрированием по длине бруса находим потенциальную энергию деформации во всем брусе

Если по длине бруса крутящий момент и жесткость не изменяются, то

Формулы (5.17) и (5.18), как и следовало ожидать, аналогичны формулам (2.20) и (2.18) для потенциальной энергии при растяжении.