2.23. МОНТАЖНЫЕ УСИЛИЯ

Усилия, возникающие в конструкции при сборке в результате неточного изготовления ее деталей, называются монтажными, или сборочными.

Монтажные усилия появляются только при сборке статически неопределимых конструкций. Действительно, соединение в одном узле только двух стержней (см. рис. 2.29) не требует натяжения этих стержней даже при большой неточности их изготовления. Но сборка трехстержневой фермы (см. рис. 2.28) в случае неточного изготовления ее стержней возможна лишь после их предварительного натяжения. В результате еще до нагружения конструкции одни элементы ее будут растянуты, а другие — сжаты. Величины и знаки монтажных усилий зависят от степени отклонения размеров деталей от проектных.

Пример. Определить монтажные усилия в стальных стержнях системы, представленной на рис. 2.37, если площадь сечения стержней а вертикальный стержень изготовлен на 0,2 см короче проектной длины Массой и деформацией бруса можно пренебречь.

Решение. Присоединение вертикального стержня потребует предварительного его растяжения. После сборки вертикальный стержень, стремясь принять свои первоначальные размеры, растянет наклонный стержень. В результате оба стержня растянутся, узлы А и В окажутся на прямой, показанной на рис. 2.37 пунктиром. Следовательно, между перемещениями этих узлов существует зависимость в. (Выражая перемещения через удлинения стержней, получаем

где — величина неточности изготовления стержня 2.

Рис. 2.37

Учитывая, что записываем уравнение совместности перемещений:

Из трех уравнений равновесия бруса (рис. 2.37) только в одно не войдут опорные реакции определять которые по условию задачи не требуется. Следовательно, имеем еще одно уравнение: Отсюда

Подставляя в эти выражения численные значения подсчитываем искомые монтажные усилия в стержнях: Затем находим монтажные напряжения

Приведенный пример показывает, что неточность в изготовлении деталей может привести к появлению значительных усилий в элементах конструкции при сборке.