7.8. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ
Допустим, что требуется определить перемещение точки А оси некоторой стержневой системы, например плоской рамы, относительно точки В по линии, соединяющей эти точки. Обозначим через перемещения соответственно точек А и В по линии вызванные деформацией системы (рис; 7.15). Очевидно, что в тех случаях, когда эти точки смещаются в противоположные стороны, иХ относительное перемещение
а когда в одну сторону, то
Очевидно, также, что автоматически будет получаться сумма в случае смещений точек А и В в разные стороны и разность — при их перемещении в одну сторону, если для определения единичные силы направить в противоположные стороны, как показано на рис. 7.15.
Кроме того, нетрудно показать, что если эти силы прикладывать к системе одновременно, то интеграл Мора будет давать сразу относительное перемещение точек А и В. Например, для плоской рамы
Рис. 7.15.
где изгибающий момент от единичной нагрузки, приложенной в точке А, а точке В. Здесь согласно принципу независимости действия сил сумма представляет собой изгибающий момент в текущем сечении от одновременного действия двух указанных единичных сил.
Итак, для определения методом Мора относительного перемещения каких-либо сечений стержневой системы надо одновременно приложить в этих сечениях две единичные нагрузки (силы, если ищется линейное перемещение, и пары, если искомым является относительный угол поворота), направляя их в противоположные стороны.
Относительное перемещение сечений А и В рамы, представленной на рис. 7.15, будет