11.6. ТЕОРИЯ УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ
В конце прошлого столетия было высказано предположение, что переход материала в пластическое состояние связан с достижением удельной потенциальной энергии некоторого предельного значения. Однако это предположение не получило экспериментального подтверждения. Было замечено, что при гидростатическом сжатии в теле накапливается большое количество потенциальной энергии, а материал не переходит в пластическое состояние.
Впоследствии было сделано предположение, что материал переходит в пластическое состояние после того, как предельного значения достигает не вся потенциальная энергия, а только та ее часть, которая обусловлена изменением формы тела. Это предположение и было положено в основу рассматриваемой теории предельного состояния, называемой часто теорией энергии формоизменения.
Согласно теории, течение материала начинается в тот момент, когда в какой-либо точке тела удельная энергия изменения формы достигает предельного значения, вполне определенного для каждого материала.
Согласно (10.38) удельная потенциальная энергия изменения формы при сложном напряженном состоянии
При одноосном растяжении образца 
Поэтому в образце при простом растяжении удельная энергия изменения формы
Согласно энергетической теории, элемент и образец из того же материала, подвергнутый осевому растяжению, будут равноопасны, если удельная потенциальная энергия изменения формы в рассматриваемом элементе равна удельной потенциальной энергии изменения формы в образце. Условие равноопасности элемента и образца запишется так:
Отсюда получаем расчетную формулу для эквивалентного напряжения по энергетической теории:
Течение материала в опасной точке детали начнется при
Равенство (11.13) называется условием пластичности Хубера—Мизеса. Условие прочности имеет вид
Оэкв 
Подставляя значения главных напряжений в брусе в формулу (11.14), после несложных преобразований получаем расчетное уравнение для бруса:
Отметим, что существуют другие трактовки физического смысла рассматриваемой теории, не связывающие ее с потенциальной энергией деформации. Так, величина
пропорциональна касательному напряжению на площадке, равнонаклоненной к главным площадкам в исследуемой точке. И следовательно, для построения данной теории можно в качестве критерия пластичности принять октаэдрическое касательное напряжение.
Теория прочности энергии формоизменения устанавливает начало течения, а не разрушения материала. Поэтому она неприменима для хрупких материалов.
Эта теория, как показывают опыты, дает хорошие результаты для пластических материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие. Для материалов, имеющих различные пределы текучести при растяжении и сжатии, эта теория опытами не подтверждается.
Возможность применения рассматриваемой теории для материалов с 
подтверждена опытами только для плоского напряженного состояния и трехосного напряженного состояния с главными напряжениями разных знаков.
Энергетическая теория формоизменения по сравнению с третьей теорией прочности обладает тем преимуществом, что в ней учитывается влияние всех трех главных напряжений, а выражение для оэкв имеет симметричный характер и не изменяется при циклической замене индексов у главных напряжений.
