2.27. УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ТРЕХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
Определим потенциальную энергию, накопленную при деформации в кубике единичного объема (см. рис. 2.41), т. е. удельную энергию. Эта энергия равна сумме работ внешних для выделенного кубика сил, численно равных напряжениям 
на вызванных ими удлинениях 
его ребер. Подсчитывая работу каждой из сил по формуле (2.19), находим
Заменяя 
их выражениями через напряжения по формулам закона Гука (2.33), получаем следующее уравнение для удельной потенциальной энергии:
Заметим, что при выводе уравнения (2.36) мы не пользовались и не могли пользоваться принципом независимости сил, так как в данном случае он несправедлив. Объясняется это 
что силы, действующие на каждой грани, производят работу не только на перемещениях, ими самими вызванных, но и на перемещениях, вызванных силами, действующими на всех остальных гранях кубика. Поэтому деформации еж, 
при вычислении потенциальной энергии по формуле (2.36) необходимо определять по закону Гука для трехосного растяжения, а не для одноосного нагружения.
Рис. 2.42
В общем случае нагружения удельная потенциальная энергия может изменяться от точки к точке тела, т. е. является функцией положения точки 
Потенциальная энергия, накопленная во всем теле, равна пределу суммы энергий, заключенных в его элементарных объемах:
