3.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СДВИГЕ
При чистом сдвиге касательные силы, действующие по граням элемента бруса, производят работу. В пределах упругих деформаций рассеивание энергии незначительно, и вся эта работа практически полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации (см. разд. 2.17). Предполагая, что нагрузки прикладываются к брусу статически, подсчитаем работу касательных сил, действующих на верхней грани параллелепипеда (см. рис. 3.2). Силы, действующие на остальных гранях параллелепипеда, согласно принятой схеме деформации, работы не производят. Имеем
где
— равнодействующая касательных сил на верхней грани элемента;
— площадь этой грани.
Энергия, накопленная в единице объема элемента, т. е. удельная потенциальная энергия деформации при сдвиге, будет
Учитывая, что
получаем
Между формулами (2.19) и (3.4), как и следовало ожидать, существует полная аналогия.