13.7. РАЗГРУЗКА И ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Если разгрузить конструкцию, в которой хотя бы часть деталей испытала пластические деформации, то она не примет свою первоначальную форму и размеры, так как в испытавших
ское деформирование элементах исчезнут только упругие деформации, и размеры их будут отличаться от первоначальных. Стремление одних элементов конструкции полностью восстановить свои первоначальные размеры, а других — сохранить новые размеры в условиях, когда эти элементы связаны между собой, вызовет при разгрузке появление в элементах конструкции напряжений, называемых остаточными.
Аналогичное явление имеет место и при разгрузке тела, одни волокна которого испытали упругие, а другие пластические деформации.
Остаточные напряжения можно определить путем вычитания из напряжений а, возникающих при нагружении, так называемых разгрузочных напряжений:
При разгрузке зависимость между напряжениями и деформациями подчиняется линейному закону
Следовательно, разгрузочные напряжения можно представить себе как напряжения, которые возникли бы в конструкции от заданной нагрузки при условии, что все элементы конструкции выполнены из идеально упругого материала.
Остаточные внутренние силы действуют в конструкции при отсутствии внешней нагрузки и поэтому должны быть самоуравновешенными.
При повторном нагружении конструкции она вначале будет деформироваться упруго до тех пор, пока внешние силы повторного нагружения не станут равными внешним силам первичного нагружения.
Определим остаточные напряжения при разгрузке стержневой системы (см. рис. 13.6).
Если при нагружении системы силой 
во всех трех стержнях возникают пластические деформации, а материал обладает свойством идеальной пластичности, то усилия во всех стержнях будут одинаковы: 
Если бы материал обладал идеальной упругостью, то при той же нагрузке 
усилия в стержнях были бы (см. разд. 13.3)
Таким образом, остаточные усилия в стержнях будут
причем 
поскольку нормальная сила во втором стержне при упругом материале растет пропорционально росту силы Р, тогда как при идеальной пластичности рост 
прекращается при достижении силой Р значения 
. Поэтому 
Аналогично определяются остаточные усилия в стержнях, если при наибольшем значении нагрузки 
пластические деформации возникают только во втором стержне. В этом случае
Легко проверить, что при первой и второй системах остаточных усилий в стержнях узел А находится в состоянии равновесия. Действительно, вырезая узел А и проектируя действующие на него силы на вертикальную ось, получаем
так как
Покажем теперь, как могут быть определены остаточные напряжения при упругопластическом изгибе бруса. Как было показано в разд. 13.6 при упругопластическом изгибе бруса, когда 
распределение напряжений по высоте сечения имеет нелинейный характер,
В случае идеально упругого материала при том же значении изгибающего момента 
напряжения в крайних волокнах будут больше, чем при упругопластическом состоянии бруса, а распределение напряжений по высоте сечения будет линейным:
Эпюры 
приведены на рис. 13.17.
Вычитая графически из ординат эпюры О ординаты эпюры Оразгр)
Рис. 13.17
получаем эпюру остаточных напряжений а00т. Эта эпюра будет иметь вид, показанный на рис. 13.17. Знаком 
отмечены растягивающие остаточные напряжения, a Q - сжимающие.
Система остаточных сил должна быть самоуравновешенной, а это означает, что момент, создаваемый силами, действующими в верхних и нижних волокнах, уравновешивается моментом сил, действующих во внутренних волокнах.
Остаточные напряжения возникают и при холодной прокатке листов. Именно поэтому коробятся толстые плиты при удалении поверхностного слоя прокатанной плиты только с одной стороны.
Определение остаточных напряжений — чрезвычайно трудная задача, решение которой выходит далеко за рамки курса сопротивления материалов.
