11.9. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ВЫБОРЕ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ПРИ РАСЧЕТАХ

Обзор многочисленных теорий предельных состояний показывает, что совершенной теории еще нет. Каждая из существующих теорий справедлива только в определенных условиях и для определенного класса материалов.

Рис. 11.11

Изложенными теориями можно уверенно пользоваться только при напряженных состояниях с главными напряжениями разных знаков. Возможность применения этих теорий в случаях трехосного растяжения или сжатия требует дополнительной экспериментальной проверки.

При выборе теории прочности в случае плоского напряженного состояния и объемного напряженного состояния с главными напряжениями разных знаков надо учитывать свойства материала. Если материал пластичен и одинаково работает на растяжение и сжатие, то следует пользоваться теорией наибольшей энергии формоизменения или третьей теорией. Если пластичный материал неодинаково работает на растяжение и сжатие, то следует применить теорию Мора. Расчет хрупких материалов при указанных напряженных состояниях следует производить по теории Мора.

Пример. Определить запас прочности по пределу текучести тонкостенной трубы, изгибаемой моментами и скручиваемой парами сил, момент которых (рис. 11.11). Труба выполнена из стали для которой Сечение трубы мм.

Решение. При данном нагружении трубы все ее сечения равноопасны. Нормальное и касательное напряжения в опасной точке на площадке поперечного сечения:

Материал трубы различно работает на растяжение и сжатие . Поэтому расчет трубы следует вести по теории Мора. Применяя формулу (11.17), получаем

Запас прочности трубы