1.9. НАПРЯЖЕНИЕ. ПОНЯТИЕ О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

Внутренние силы, как и всякие распределенные нагрузки, характеризуются интенсивностью, т. е. величиной силы, передающейся через единицу площади сечения.

Пусть — равнодействующая внутренних сил, передающихся через площадку выделенную около точки А поверхности сечения (рис. 1.9).

Отношение — называется средним напряжением в точке А. Оно получено в предположении равномерного распределения внутренних сил по площадке . В общем случае внутренние силы распределены по этой площадке неравномерно. Поэтому для определения истинной интенсивности внутренних сил в точке сечения надо контур площадки стянуть к точке А, т. е. перейти в выражении для к пределу при Предельный переход возможен, так как согласно гипотезе о сплошности материала внутренние силы распределены непрерывно по всему сечению.

Вектор

называется напряжением в точке А сечения.

В системе СИ единицей измерения напряжений является паскаль . В практических расчетах удобнее измерять напряжения в мегапаскалях . В технике еще часто измеряют напряжения в килограммах силы на квадратный сантиметр или квадратный миллиметр

Если тело рассечь другой поверхностью, проходящей через ту же точку А (см. рис. 1.8, а), а затем найти аналогичным путем

то этот вектор также будет напряжением в точке А, но только на другой площадке.

Следовательно, напряжение всегда связано с точкой тела и с ориентировкой площадки его действия. На различно ориентированных

Рис. 1.9

площадках, проходящих через одну и ту же точку, напряжения будут различны как по величине, так и по направлению. Таких площадок через точку можно провести бесчисленное множество. Поэтому следует говорить не просто о напряжении в точке тела, а о напряженном состоянии в данной точке. Если же речь идет о конкретном напряжении в точке тела, то обязательно должна быть указана площадка его действия.

Совокупность напряжений на всех площадках, проходящих через данную точку, называется напряженным состоянием в этой точке.