2.18. О РАСЧЕТЕ НА ПРОЧНОСТЬ

Чтобы оценить прочность детали, надо сравнить наибольшие напряжения ашах, возникающие в ней при заданной нагрузке, с предельными (или недопустимыми по той или иной причине) напряжениями Оцред Для материала, из которого эта деталь сделана.

Если максимальные напряжения атах окажутся меньше предельных то деталь из этого материала, очевидно, выдержит приложенную к пей нагрузку. В противном случае в процессе нагружения деталь разрушится, или в ней начнется недопустимый физический процесс, например течение материала.

Поясним изложенное на примере растяжения детали, имеющей форму прямого бруса с площадью поперечного сечения (рис. 2.23). При достижении статически прилагаемой растягивающей силой своего конечного значения в детали независимо от материала, из которого она будет сделана, должны возникнуть напряжения

Что можно сказать о прочности этой детали? Если ее выполнить, например, из технического алюминия с пределом прочности то такая деталь разрушится уже при т. е. прежде, чем нагрузка достигает своего конечного значения Но если ту же деталь сделать, например, из конструкционной малоуглеродистой стали с пределом текучести и пределом прочности то она не только не разрушится в процессе нагружения, но и будет способна

Рис. 2.23

выдержать еще большую нагрузку. Можно сказать, что деталь, выполненная из стали, при заданной нагрузке обладает некоторым резервом прочности.

Количественная оценка резерва прочности детали называется ее запасом прочности и обозначается буквой

Запас прочности есть число, показывающее, во сколько раз предельные напряжения для материала больше максимальных напряжений ошах, возникающих в детали при заданной нагрузке:

Очевидно, запас прочности всегда должен быть больше единицы и будет уменьшаться по мере возрастания нагрузки на деталь.

При определении запаса прочности детали обычно рассматривается наиболее неблагоприятный вариант ее нагружения в процессе эксплуатации конструкции и для этого случая вычисляется

Для объективной оценки прочности детали в качестве предельного напряжения стпред принимается одна из механических характеристик материала, определяемых, как известно, путем лабораторных испытаний.

В случае одноосного растяжения и сжатия при нормальных или сравнительно невысоких температурах и постоянных во времени напряжениях такими характеристиками являются пределы прочности и текучести сгт.

Хрупкие материалы в указанных условиях пластических свойств не проявляют, но обладают различной прочностью при растяжении и сжатии. Поэтому при расчете деталей из таких материалов в качестве для растягивающих ашах принимается предел прочности при растяжении а при сжимающих — предел прочности при сжатии

Для пластичных материалов характерна способность к образованию значительных остаточных деформаций. В деталях машин и ответственных сооружений появление остаточных деформаций, как правило, недопустимо. Поэтому для пластичных материалов в качестве обычно принимается предел текучести Предел прочности также может быть взят в качестве предельного напряжения, но только при растягивающих (Ттах, так как при сжатии пластичных материалов предела прочности не существует. Следовательно, для пластичных материалов при растяжении стпред или апред а при сжатии опред огт.

Величина вычисленная по формуле (2.21) при называется запасом прочности по пределу прочности, а вычисленная по — запасом прочности по пределу текучести. В случае необходимости подчеркнуть, по какой характеристике вычисляется запас прочности, символу приписывается индекс в или т. Очевидно, всегда Так, для рассмотренной выше стальной детали

Предельные напряжения служат основой для выбора так называемых допускаемых напряжений, т. е. наибольших напряжений, до которых гарантирована необходимая прочность и нормальные условия работы детали. Допускаемые напряжения принято обозначать символом

Допускаемое напряжение принимается равным некоторой доле предельного напряжения:

Следовательно, для хрупких материалов

а для пластичных

или

где — запас прочности.

Чтобы определить допускаемые напряжения, необходимо знать предельные напряжения для материала и задаться определенным запасом прочности.

При выборе запаса прочности учитываются назначение и условия работы конструкции и ее деталей, точность определения нагрузок, свойства и качество материала, совершенство методов расчета напряжений и т. Учитывается также опыт, накопленный при проектировании аналогичных конструкций, в том числе и личный опыт расчетчика.

Для некоторых материалов, применяемых в широко распространенных типах строительных конструкций, допускаемые напряжения устанавливаются государственными нормирующими органами.

Запас прочности должен быть выбран так, чтобы допускаемые напряжения были заведомо ниже предела упругости. В то же время допускаемые напряжения не должны быть занижены. Иначе конструкция получится тяжелой и неэкономичной. Для одного и того же материала в конструкциях разного типа могут быть назначены различные допускаемые напряжения.

Величины запасов прочности колеблются в широких пределах. 15 машиностроении их принимают порядка для пластичных материалов и для хрупких. В авиационной технике, где важно получить конструкции наименьшей массы, запас прочности колеблется в пределах

На диаграмме растяжения допускаемые напряжения определяют «потолок» (рис. 2.24), который не должны превосходить напряжения ни в одной точке нагруженной детали. Следовательно, условие прочности детали запишется так:

Рис. 2.24

Условие прочности (2.25), как и соотношение (2.21), определяющее запас прочности, лежат в основе метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям. Согласно этому методу сначала должны быть определены наибольшие рабочие напряжения в опасной точке детали. Затем найденные напряжения сопоставляются с допускаемыми или предельными напряжениями для материала этой детали, и. на основании проведенного сравнения делается заключение о прочности данной детали.

Расчет по допускаемым напряжениям не является единственным методом расчета на прочность. Более совершенен метод расчета по предельным нагрузкам. В этом методе сравниваются не напряжения, а рабочая нагрузка с предельной нагрузкой для детали или всей конструкции в целом. Сложность определения расчетным путем разрушающих нагрузок затрудняет применение этого метода.