8.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СЕЧЕНИЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

После раскрытия статической неопределимости и построения суммарных эпюр силовых факторов можно приступить к определению перемещений сечений - рассматриваемой стержневой системы. Естественно это делать методом Мора, перемножая, где возможно, по правилу Верещагина суммарные эпюры внутренних силовых факторов на соответствующие эпюры от единичных нагрузок, приложенных в сечениях, перемещения которых определяются.

Однако построение эпюр от единичных нагрузок при приложении их непосредственно к заданной системе требует вторичного раскрытия ее статической неопределимости. Такой достаточно трудоемкой операции можно избежать, если определять перемещения не в заданной, а в эквивалентной системе. Причем не обязательно пользоваться первоначальной эквивалентной системой, выбранной для раскрытия статической неопределимости, так как перемещения одного и того же сечения во всех системах, эквивалентных данной, одинаковы.

Если сечение заданной системы в рассматриваемом направлении не перемещается, то произведение суммарной эпюры на единичную должно быть равно нулю. На этом свойстве основана проверка правильности вычисления неизвестных при раскрытии статической неопределимости и построения суммарных эпюр.

Абсолютные или относительные перемещения сечений в направлении усилий отсутствуют, поэтому произведение каждой из единичных эпюр на суммарную должно быть обязательно равно пулю. Пользуясь этим правилом, нетрудно проверить, что суммарная эпюра изгибающих моментов в первом примере разд. 8.3 построена правильно, так как произведение этой эпюры на первую единичную (см. рис. 8.5)

Ордината суммарной эпюры под центром тяжести второй единичной эпюры, как видно из рис. 8.5, равна нулю. Следовательно, произведение и этих двух линейных эпюр также равно нулю.