11.4. ТЕОРИЯ НАИБОЛЬШИХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ УДЛИНЕНИЙ

В этой теории в качестве критерия разрушения принято наибольшее по абсолютной величине относительное удлинение. Теория утверждает, что два элемента из одного и того же материала, один из которых находится в сложном напряженном состоянии, а другой в одноосном (рис. 11.4), будут равноопасны, если их наибольшие по абсолютной величине относительные удлинения будут одинаковы.

Наибольшее относительное удлинение при трехосном напряженном состоянии согласно обобщенному закону Гука возникает в направлении первого или третьего из главных напряжений. Если наибольшее относительное удлинение

а при

При эквивалентном одноосном напряженном состоянии

Условие эквивалентности по второй теории

или

Разрушение материала произойдет при достижении эквивалентным напряжением предела прочности. Условием прочности будет равенство

Расчетную формулу для бруса находим, подставляя в условие прочности выражения для главных напряжений (10.24). После несложных преобразований получим

Для черных металлов для них

Эта теория для многих материалов не получила экспериментального подтверждения. Ее обычно называют второй теорией.