2.17. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ
Внешние силы в процессе деформации тела производят работу. Часть затраченной на деформацию энергии поглощается телом и накапливается в нем в виде потенциальной энергии, называемой потенциальной энергией деформации. Остальная часть расходуется на необратимые процессы — нагрев тела, изменение его электромагнитных свойств и т. д. Соотношение между этими двумя слагаемыми энергии внешних сил изменяется в процессе нагружения тела.
В пределах упругих деформаций затрата энергии на необратимые процессы весьма незначительна, и поэтому можно считать, что в пределах упругости работа А внешних сил полностью переходит в потенциальную энергию деформации 
Таким образом, упругое тело является как бы аккумулятором энергии.
За пределами упругости большая часть работы внешних сил затрачивается на необратимые процессы, а при разгрузке выделяется лишь часть энергии, связанная с упругими деформациями тела.
При разгрузке идеально упругого тела накопленная в нем потенциальная энергия полностьюрасходуется на восстановление его первоначальной формы и размеров, причем эту работу производят
Рис. 2.21
уже внутренние силы. Следовательно, потенциальная энергия деформации равна работе внутренних сил упругости на перемещениях точек их приложения, и поэтому всегда может быть выражена через эти силы.
В случае одноосного растяжения прямого бруса при статическом нагружении работа внешних сил А может быть подсчитана по диаграмме растяжения (рис. 2.21), представляющей собой зависимость между величиной переменной силы Р и перемещением 
точки ее приложения в направлении этой силы. Подсчитывая работу переменной силы Р как предел суммы работ ее промежуточных значений 
на бесконечно малых приращениях перемещений 
получаем
Следовательно, работа внешних сил при растяжении образца численно равна площади диаграммы растяжения в осях Р и 
Энергия, затраченная на разрушение образца, определяется площадью всей диаграммы. В пределах упругих деформаций работа внешних сил определяется площадью линейной части диаграммы, т. е. площадью заштрихованного на рис. 2.21 треугольника со сторонами Р и 
Таким образом, в пределах упругости работа статической нагрузки равна половине произведения конечного значения этой нагрузкр на вызванное ею удлинение образца, и эта работа равна потенциальной энергии деформации 
Учитывая, что при растяжении образца нормальная сила 
записываем формулу для 
так:
Потенциальная энергия, накопленная в единице объема бруса, называется удельной потенциальной энергией деформации. Очевидно для образца
или окончательно
В случаях, когда нормальная сила 
и площадь поперечного сечения 
изменяются вдоль оси бруса (см. рис. 2.3), потенциальная
Рис. 2.22
энергия деформации будет равна пределу суммы потенциальных энергий 
накопленных в его элементах длиной 
Подсчитывая 
по формуле (2.18), получаем
Например, в брусе постоянного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 
(рис. 2.22) потенциальная энергия деформации
Необходимо иметь в виду, что формула (2.18) является частным случаем зависимости (2.20) и применима только в случае 
