6.15. БАЛКИ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
Нормальные напряжения в балках, поперечные сечения которых изменяются по длине (рис. 6.47), могут быть 
достаточной точностью определены по формуле (6.14):
Перемещения сечений таких балок удобно определять способом Мор а:
где 
— момент инерции текущего сечения.
В балках ступенчатого сечения интеграл Мора на каждом участке с 
может быть вычислен способом Верещагина, как
Рис. 6,47
Рис. 6.48
и для балок постоянного сечения. Этот способ применим и при плавном изменении размеров сечения, если пользоваться эпюрой приведенных моментов:
В этом случае
Балки, у которых при заданной нагрузке максимальные напряжения 
во всех сечениях одинаковы, называются балками равного сопротивления изгибу.
В качестве примера определим, по какому закону должна изменяться высота сечения 
при постоянной толщине 
чтобы консоль с равномерно распределенной нагрузкой (рис. 6.48) представляла собой балку равного сопротивления изгибу.
Изгибающий момент в текущем сечении консоли 
а момент сопротивления изгибу этого сечения 
Следовательно, максимальное напряжение в текущем сечении 
а в заделке 
Приравнивая правые части последних выражений, находим 
т. е. высота сечения должна меняться по линейному закону.
