ГЛАВА 2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА
Центральное, или одноосное растяжение и сжатие прямого бруса вызывается системами внешних поверхностных и объемных сил, равнодействующие которых совпадают с осью бруса. Эти равнодействующие изображаются на схеме бруса в виде сосредоточенных и распределенных сил, как показано на рис. 2.1. Распределенные нагрузки измеряются их интенсивностью 
называемой погонной нагрузкой и имеющей размерность 
Н/см. В реальных конструкциях такие нагрузки могут быть осуществлены самыми различными способами.
2.1. ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
Из шести внутренних силовых факторов в поперечном сечении прямого бруса при одноосном растяжении (или сжатии) отлична от нуля только нормальная сила 
величина которой зависит от сил, приложенных к брусу, и положения сечения. Эту функциональную зависимость можно представить в аналитическом виде, определяя методом сечений нормальную силу 
в текущем сечении каждого участка бруса.
Рассмотрим брус, изображенный на рис. 2.1. Проводя последовательно сечения на расстоянии х от начала каждого участка и проектируя на ось х все внутренние и внешние силы, действующие на отсеченную часть бруса, получаем для первого участка
а для второго
Отсюда
Остальные пять уравнений равновесия отсеченной части дают
Если на отсеченную часть бруса действует распределенная нагрузка с переменной в общем случае интенсивностью 
как это имеет место на третьем участке рассматриваемого примера,
Рис. 2.1
то в уравнение равновесия отсеченной части будет входить равнодействующая 
этой нагрузки, равная пределу суммы всех действующих на эту часть элементарных продольных сил 
Следовательно, уравнение равновесия отсеченной части для третьего участка запишется так:
Согласно геометрическому смыслу определенного интеграла равнодействующая распределенной нагрузки численно равна площади графика погонной нагрузки 
на интервале интегрирования (см. рис. 2.1).
Уравнение для третьего участка можно обобщить на случай 
ствия на отсеченную часть 
сосредоточенных и 
распределенных нагрузок. Тогда
Здесь интегралы берутся по длине участка действия распределенных нагрузок, приходящихся на отсеченную часть; при решении конкретных задач пределы каждого интеграла проставляются в соответствии с выбранным началом отсчета координаты х (см. разд. 2.20).
Для нормальных сил принято определенное правило знаков. Условились растягивающую силу 
считать положительной, а сжимающую — отрицательной.
Уравнение (2.1) можно сформулировать в виде удобного для практических целей правила: нормальная сила в поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме всех продольных внешних (активных и реактивных) сил, расположенных по одну (любую) сторону от сечения. Силы, направленные от рассматриваемого сечения (растягивающие), берутся со знаком плюс, а направленные на сечение (сжимающие) — со знаком минус.
Зависимость (2.1), характеризующая закон изменения нормальных сил по длине бруса, может быть изображена графически в виде эпюры нормальных сил. Правила построения эпюр приведены в разд. 2.20.
