Главная > Краткий курс сопротивления материалов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

17.4. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ. ГРАФИК КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Тщательно поставленные опыты показали справедливость формулы Эйлера для стержней большой гибкости . В то же время эти опыты подтвердили неприменимость формулы Эйлера для стержней, гибкость которых Для таких стержней формула Эйлера дает значения критических нагрузок, превышающие их действительные значения. Попытки использовать формулу Эйлера для стержней средней и малой гибкости стпц) приводили иногда к серьезным катастрофам.

Теория устойчивости стержней за пределом пропорциональности была развита Т. Карманом

Для критической нагрузки им было получено уравнение, аналогичное по структуре формуле Эйлера:

и

где Т — приведенный модуль, или модуль Кармана.

Модуль Т является величиной переменной, зависящей как от величины напряжений так и от формы сечения. Зависимость модуля Т от напряжений устанавливается на основании диаграммы сжатия материала стойки в осях о, е. При напряжениях приведенный модуль Т принимает значение модуля упругости Е. Однако, оказалось, что определяемые формулой (17.15) критические напряжения несколько выше экспериментальных.

Рис. 17.12

Лучшее согласование с экспериментальными данными дает формула Энгессера—Шенли

где — касательный модуль упругости, численно равный тангенсу угла наклона касательной к диаграмме сжатия материала при

Использование формул (17.14), (17.15) и (17.16) требует построения диаграммы сжатия для материала стержня, что осложняет их применение. Поэтому в практических, расчетах на устойчивость при часто пользуются либо непосредственно экспериментальными данными, либо эмпирическими формулами.

Наибольшее распространение имеет линейная формула, предложенная Ф. С. Ясинским (1895 г.):

В этой формуле X — гибкость стержня, а — коэффициенты, зависящие от свойств материала. Например, для стали 3 при и формула (17.17) имеет вид

По формуле (17.17) проводится расчет на устойчивость стержней средней гибкости, разрушение которых при сжатии сопровождается значительным боковым выпучиванием.

Для стержней малой гибкости понятие потери устойчивости неприменимо в том смысле, в каком применяется для стержней большой гибкости. Стержни, у которых длина невелика по отношению к размерам поперечного сечения, выходят из строя главным образом из-за того, что напряжения сжатия в них достигают предела текучести (при пластичном материале) или предела прочности (при хрупком материале). Поэтому для стержней малой гибкости в качестве критического напряжения принимается предел текучести или предел прочности Четкой границы между стержнями малой и средней гибкости провести нельзя. В расчетах принимают

Выбрав можно найти коэффициенты а и в формуле (17.17), составляя уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами

Зависимость критических напряжений от гибкости X изображается графически в виде диаграммы критических напряжений. Такая диаграмма для сталипредставлена на рис. 17.12.

Для стержней малой гибкости зависимость от X выражена горизонтальной прямой, для стержней средней гибкости — наклонной прямой (17.17), а для стержней большой гибкости — гиперболой Эйлера.

Если известна гибкость рассчитываемого стержня, то критическое напряжение может быть найдено непосредственно по диаграмме критических напряжений.

1
Оглавление
email@scask.ru