13.2. СХЕМАТИЗАЦИЯ ДИАГРАММ РАСТЯЖЕНИЯ
Пластические свойства материала при простом растяжении полностью определяются диаграммой растяжения. Обычно предполагается, что диаграмма сжатия такая же (в пределах относительно
Рис. 13.1
Рис. 13.2
малых пластических деформаций), как и при растяжении.
Уравнение диаграммы растяжения (рис. 13.1) 
Нелинейную часть диаграммы растяжения за пределами упругости называют кривой нагрузки. Деформации, возникающие при возрастании напряжений, называют активными. При разгрузке зависимость между напряжениями о и исчезающей (упругой) еразгр частью общей деформации описывается, как известно, линейным уравнением
Деформация еразгр, возникающая при разгрузке, называется пассивной.
Из несовпадения кривой нагрузки и разгрузки за пределами упругости следует, что главным, отличительным признаком пластической деформации является неоднозначность зависимости между, напряжениями и деформациями (а не нелинейность этой зависимости), так как одному и тому же значению напряжения 
сгпп (рис. 13.2) соответствует одно значение 
относительного удлинения в процессе возрастания напряжений и множество значений 
полу чающихся при разгрузке со значений напряжений, больших чем о.
Существуют материалы, например отожженная медь, у которых зависимость между 
нелинейна и в пределах упругих дефор маций.
Расчет на основе диаграмм растяжений, заданных графически или табличным способом, хотя и не вызывает принципиальных трудностей, но технически сложен. Поэтому в практических расчетах диаграмму растяжения часто заменяют упрощенной схематизированной диаграммой.
Схематизируется диаграмма, естественно, не на всем диапазоне изменения 
, а только на той ее части, которая используется в расчетах.
Иногда диаграмма растяжения аппроксимируется на всем участке ожидаемых величин деформаций степенной функцией
где Лит — коэффициенты, подбираемые из условия наилучшего приближения зависимости (13.2) к экспериментально полученной диаграмме растяжения.
Чаще в расчетах используется схематизация диаграммы отрезками прямых линий. Допустим, что диаграмма имеет площадку текучести с последующим упрочнением (рис. 13.3). Такую диаграмму можно представить в виде ломаной 
Рис. 13.3
Рис. 13.4
Рис. 13.5
Участок 
соответствует упругой деформации и описывается уравнением
Участок 
соответствует идеальной пластичности материала, при которой напряжение не зависит от деформации:
Участок 
определяет зону упрочнения с модулем упрочнения 
численно равным 
На этом участке связь между напряжениями и деформациями при линейной аппроксимации записывается так:
Если изменится длина участка, на котором надо схематизировать диаграмму прямой 
то изменится и угол наклона этой прямой, т. е. уменьшится (с увеличением 
) или увеличится (с уменьшением 
) модуль упрочнения.
В тех случаях, когда диаграмма растяжения не имеет ясно выра женной площадки текучести, ее можно аппроксимировать двумя прямыми, как показано на рис. 13.4.
Дальнейшим упрощением диаграммы растяжения является диаграмма идеально упругопластического материала, представленная на рис. 13.5. Такая схематизация оправданна, например, для материалов, обладающих площадкой текучести (если ожидаемые деформации не выходят за пределы этих площадок или если можно пренебречь упрочнением материала) или в тех случаях, когда должны исследоваться большие пластические деформации, а диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 13.5.
Диаграмма идеально упругопластического материала лежит в основе расчета конструкций по нагрузкам, исчерпывающим их несущую способность.
